Périodicité d'un rationnel en base b

[miikou]

=) voila lapras t'explique a ca facon , je voyais la chose sous un autre angle ..
sinon l'autre sens est plus qu'évident

[guigui51250]

personne pour m'expliquer comment ça marche? :cry:

[leon1789]

Salut,

Montrer que la suite des chiffres après la virgule en base d’un nombre rationnel est périodique dès le premier chiffre si, et seulement si, peut se mettre sous la forme avec premier avec .

Enjoy :++:

Personnellement, je commence par démontrer qu'un rationnel s'écrit sous la forme où d est le chiffre à après la virgule à partir duquel la période commence, et la longueur de la période. C'est très facile, et ensuite ça permet de conclure l'équivalence.

[leon1789]

Salut,

Montrer que la suite des chiffres après la virgule en base d’un nombre rationnel est périodique dès le premier chiffre si, et seulement si, peut se mettre sous la forme avec premier avec .

Enjoy :++:

Personnellement, je commence par démontrer qu'un rationnel s'écrit sous la forme où d est le nombre de chiffres avant que la période commence, et la longueur de la période.

Ensuite, l'équivalence demandée tombe.