Je pense avoir résolu la conjecture de GoldBach

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Quokka
Messages: 1
Enregistré le: 25 Nov 2020, 22:08

Je pense avoir résolu la conjecture de GoldBach

par Quokka » 25 Nov 2020, 22:41

Salut,
Je ne sais pas si je suis au bon endroit, mais vu que je connais que ce forum qui regroupe des personnes aimant les maths, je vais démontrer ici.

La conjecture est la suivante pour ceux qui auraient oubliés :
Code: Tout sélectionner
"Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers."


Je ne vais pas dire un contre-exemple, mais démontrer qu'il est impossible de donner un contre-exemple
Bref, commençons.

La somme de deux nombres, qui sont tous les deux impairs et entier, donnera toujours un nombre pair
et on peut facilement être sûr(e) de ça avec cette formule :

n est un nombre impair
n + n = 2n
donc 2 étant un chiffre pair la somme de 2 nombres impairs ne peut être que pair (cette formule ne vient pas de moi, je l'ai prise sur le site nosdevoirs)

En sachant que tous les nombres premiers sont impairs, la somme de 2 nombres premiers sera forcément pair. (excepté 2)
Donc tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers.

Voilà, même si ça me semble simple pour que personne n'y ai pensé, ou alors j'ai mal compris quelque chose.
Merci pour ceux qui auront pris le temps de lire :D



phyelec
Membre Rationnel
Messages: 948
Enregistré le: 06 Mar 2020, 17:47

Re: Je pense avoir résolu la conjecture de GoldBach

par phyelec » 25 Nov 2020, 22:53

Bonsoir,

j'ai une question :
tous les nombres premiers sont impairs et donc la sommes de 2 nombres premiers est un nombre pair. : c'est vrai. Mais est-ce toutes ces sommes couvrent l'ensemble des nombres pairs?

la somme de 2 nombres impairs est pair, cela fait du monde et dedans il y a les sommes de 2 nombres premiers impairs.

lyceen95
Membre Complexe
Messages: 2255
Enregistré le: 15 Juin 2019, 00:42

Re: Je pense avoir résolu la conjecture de GoldBach

par lyceen95 » 26 Nov 2020, 00:41

Il y a une phrase qui me plait bien dans ton message, la dernière : Voilà, même si ça me semble simple pour que personne n'y ai pensé, ou alors j'ai mal compris quelque chose.

Si tu n'avais pas mis cette conclusion, je t'aurais 'défoncé' (gentiment).
Cette dernière phrase montre que tu vois bien qu'il y a un malaise. C'est bien.

beagle
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Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 15:14

Re: Je pense avoir résolu la conjecture de GoldBach

par beagle » 26 Nov 2020, 14:32

dommage car si un nombre impair s'écrit n
la somme de deux nombres impairs s'écrit n+n
ça commençait sur les chapeaux de roues !
manquait pas grand chose hein?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

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Sa Majesté
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Re: Je pense avoir résolu la conjecture de GoldBach

par Sa Majesté » 26 Nov 2020, 18:36

C'est ballot on y était presque :mrgreen:

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13687
Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55

Re: Je pense avoir résolu la conjecture de GoldBach

par mathelot » 26 Nov 2020, 22:49

bonsoir,

soit l'ensemble de nombres premiers
et l'ensemble de leurs sommes

il manque 44. Pour démontrer ton théorème, il faut s'assurer,dans le cas général, qu'aucun entier pair n'est oublié.

 

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