Partition

[sandrine_guillerme]

Coucou tout le monde .

Je vous propose une énigme .. qui est pas évidente .. :we: essayez d'y réfléchir ça vaut le coup ..

Il s'agit de trouver la plus longue suite de N nombres decimaux strictement compris entre 0 et 1 verifiant les conditions suivantes :

Les 2 premiers doivent être situés chacun dans une moitié différente de l'intervalle ]0;1[. C'est-à-dire que l'un doit être dans l'intervalle ]0;1/2[ et l'autre dans l'intervalle ]1/2;1[.
Par exemple 0,1 et 0,7 ou 0,7 et 0,1 l'ordre n'important pas.

Pour les 3 premiers on doit en avoir un dans ]0;1/3[, un autre dans ]1/3;2/3[ et un autre dans l'intervalle ]2/3;1[.

Et ainsi de suite pour tout n entre 2 et N,

Les n premiers nombres doivent être répartis de telle facon qu'il n'y en ait qu'un seul dans chaque n-ième intervalle ouvert de l'intervalle ]0;1[, c'est-a-dire un dans ]0;1/n[, un autre dans ]1/n;2/n[ etc et un dans ](n-1)/n;1[

Un exemple de début possible pour être sûr d'avoir été clair : 0,7 0,2 0,4.

Les 2 premiers sont bien chacun dans une moitié différente de l'intervalle ]0;1[.
Les 3 premiers sont bien chacun dans un tiers différent de l'intervalle ]0;1[.

Jusqu'où pourrez-vous aller ?

Autrement dit : quelle est la plus grande valeur de N possible ?

Vous indiquerez la suite obtenue.

Cordialement .

[Isos]

bonjour

et non, je ne t'aiderai pas à gagner le concours de l'ilemaths:
désolé!

:we:

à moins que tu ne connaisses déja la réponse?
(sinon, c'est pas vraiemnt fairplay que de demander la réponse à d'autres...)

enfin!

[Zebulon]

Bonsoir,
je n'ai pas vérifié mon raisonnement, mais il me semble que ça marche pour tout N.

[sandrine_guillerme]

Sans Commentaire .

[Zebulon]

Bonjour,

Sans Commentaire .

grillée, ouais ! :ptdr:

[Quidam]

Sans Commentaire .

Si ! Si ! On attend tous tes commentaires circonstanciés ! :ptdr: