Partie entière

[nekros]

Salut,

Soient ,, et quatre nombres irrationnels positifs tels que

Montrer que

Bonne chance

Thomas G :zen:

[aviateurpilot]

Ok j'en poste un autre de suite plus compliqué (j'espère !!)

j'ai fait 6min
donc c'est pas tres compliqué
mais merci comme meme pour ce exo :++:


donc (1) ou(2)

pour (1)
alors
alors ou
donc ou quelque soit n
si n tend vers l'infinie c+d doit etre egale à 1

pour (2) on fait la meme chose
et on trouve que c+d doit etre egale à 1

[nekros]

Tu es vraiment doué !

Voyons voir celui-ci qui me viens en tête :

Démontrer qu'il existe un unique réel tel que :



Bonne chance.

PS : si tu trouves en moins de 6 minutes, j'abandonne :mur:

Thomas G :zen:

[nekros]

Ouais les 6 minutes sont dépassées !!!

Avis aux autres internautes également ! :++:

Thomas G :zen:

[aviateurpilot]

n'abandonne pas
je suis encore en terminal
alors je ne peus pas resoudre deux exo olympiad dans moin de 6min à chaqu'un :happy2: :we:

en plus c'est pas le seul exo que je cherche maintenant:++:

[aviateurpilot]

j'ai trouvé quelque chose
mais il se peut qu'il soit faux
je vais posté ce que j'ai fait apres
je suis maintenant entraine de chercher 4 exo "lol"

[nekros]

Sinon, comment trouves-tu cet exercice ?

Thomas G :zen:

[aviateurpilot]

donc
donc
donc
donc
quelque soit n de N*
sauf s'il y a une faute que j'ai pas vu :++:
je continue aprs, car je suis encore occupé par quelque autre exo olympiad dans un autre forum (lol)

merci bcp pour ces exo
sympas et olympiad

[aviateurpilot]

si tu as un autre exo
poste le stp
et merci bcp :happy2:

[nekros]

Oui, tu as prouvé l'unicité, pas l'existence !

Thomas G :zen:

[aviateurpilot]

je t'ai dit

je continue aprs, car je suis encore occupé par quelque autre exo olympiad dans un autre forum (lol)

[nekros]

Tu es vraiment doué !

Voyons voir celui-ci qui me viens en tête :

Démontrer qu'il existe un unique réel tel que :



Bonne chance.

PS : si tu trouves en moins de 6 minutes, j'abandonne :mur:

Thomas G :zen:

Je donne une correction possible pour ceux que ça intéressent :

Pour l'unicité :

On sait que ,

On a donc donc

Donc, et donc

Finalement, on a donc :

D'où

C'est vraie pour tout n donc il faut que

Il y a deux solutions, mais la seule qui convient est qui n'est autre que le nombre d'or.

Reste à vérifier l'existence en s'assurant qu'il vérifie l'égalité.

Thomas G :zen:

[aviateurpilot]

j'ai deja trouvé a²-a+1=0 avant