J'ai plus l'impression que le paradoxe provient de la définition ambiguë de l'ensemble H. Je dirais que tout est dans l'expression "nombre qu'on peut définir sans ambiguité" , expression qui à mon avis n'a pas de sens.
buzard a écrit:
H est infini.
sans penser au maximum, ou à rajouter des caractères spéciaux pour représenter l'ensemble H lui-meme, pourquoi ne pas prendre simplement :
A = "un entier" qui appartient bien à S
mais dont les interprétations parcourt tous les entiers.
pour les incrédules qui n'y croient toujours pas, ou qui disent que "un entier" ne défini pas un entier. j'en ai une autre (plus dure):
B = "choisissez a un nombre entier, l'entier auquel vous pensez"
B est une variable aléatoire à valeur dans les entiers union le singleton {indefini}. le indéfini c'est pour tous ceux qui ne joue pas le jeu en lisant, ou qui ne lise pas tous simplement.
tous les entiers ont une probabilité non nulle d'être choisie, donc tous les entiers sont dans H.
Amine.MASS a écrit:je me demande pourquoi vous avez arrété les discussions a propos d ce sujet,je vous invite à les poursuivre
scelerat a écrit:Pour moi, ca n'est pas un paradoxe, mais un probleme mal pose....
Amine.mass a écrit:je pense que ce qui rend ce sujet tres interessant ce n'est pas d'essayer de trouver l'erreur a partir des définitions que Joch a donner a cette ensemble,mais c'est que méme si on ajoute des conditions pour enlever l'ambiguité sur ces définitions,on trouve toujours un paradoxe
scelerat a écrit:j'aimerais qu'on me demontre qu'il existe au moins un nombre qui est dans N et pas dans H. Ensuite, je pense qu'on aura une base pour discuter...
scelerat a écrit:auras une base pour discuter
voilà une énigme marrante à vous transmettre...
on considère l'ensemble des nombres entiers qui peuvent être définis sans ambiguïté avec une séquence de moins de 81 lettres (par exemple "le premier entier non nul" 1; "le 5ième multiple de 11" : 55 ; "le 5ième nombre strictement en dessous de 100" : 95; mais aussi "soixante-sept", "trente-six"...vous aurez compris)
on note H cet ensemble... comme il y a un nombre fini de lettres, il y a un nombre fini de séquences de 81 lettres, et donc H est fini... c'est une partie finie de N, il existe un max, on le note n.
n+1 définit par "n plus 1" appartient ainsi à H, ce qui contredit le fait que n est max !!!!
, alors par analogie si on note m un element de H alors "m plus 1" appartien a Hil existe un max, on le note n....."n+1" appartien a H
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