[Reflexion] Paradoxe du Prisonnier

par **ddy** » 14 Déc 2006, 14:10

La question est: quelle est la probabilité que la face cachée soit noire, sachant que la face apparente est rouge?
cas favorables: rouge/noir
cas possibles: rouge/rouge, rouge/noir
cas impossibles: noir/noir (car aucune face apparente n'est rouge)

P=nb cas favorables/nb cas possibles = 1 / 2

par **Flodelarab** » 14 Déc 2006, 14:52

ddy a écrit:La question est: quelle est la probabilité que la face cachée soit noire, sachant que la face apparente est rouge?
cas favorables: rouge/noir
cas possibles: rouge/rouge, rouge/noir
cas impossibles: noir/noir (car aucune face apparente n'est rouge)

P=nb cas favorables/nb cas possibles = 1 / 2

OUI! Mais tu as deux fois plus de chances d'avoir tiré R/R que R/N.

3 faces rouges sont tirables et une seule à un dos noir. 1/3

par **Flodelarab** » 14 Déc 2006, 14:55

la derniere carte noir noir n'a d'ailleurs aucune importance

par **ddy** » 14 Déc 2006, 15:29

Flodelarab a écrit:OUI! Mais tu as deux fois plus de chances d'avoir tiré R/R que R/N.

3 faces rouges sont tirables et une seule à un dos noir. 1/3

ca c'est un autre problème: tel que le pb a été posé, la probabilité d'avoir tiré une carte et d'avoir fait apparaitre une face rouge est de 1. c'est le point de départ du problème. la carte a deja été tirée et je suis certain que la face apparente est rouge. je n'ai pas à m'interesser à la probabilité que ce soit bien le cas; c'est déjà le cas.

par **fahr451** » 14 Déc 2006, 17:33

finalement c'est pas mal y a toujours débat
je ne serais pas surpris que 1/3 soit la réponse attendue.

par **Patastronch** » 14 Déc 2006, 19:53

La réponse est 1/3 au passage.

ddy, la probabilité d'avoir une carte rouge au premier tirage est un , c est vrai , mais la probabilité que ce soit la carte double rouge est de 2/3.

Ce débat a fait couler de l'encre aussi a l'époque, mais a l'époque ils avaient pas nos outils en probabilités, ce débat n'est normalement plus un débat mais un problème de compréhension de la situation pour ceux qui pensent que c'est 1/2.

par **Flodelarab** » 14 Déc 2006, 23:15

ddy a écrit:ca c'est un autre problème: tel que le pb a été posé, la probabilité d'avoir tiré une carte et d'avoir fait apparaitre une face rouge est de 1. c'est le point de départ du problème. la carte a deja été tirée et je suis certain que la face apparente est rouge. je n'ai pas à m'interesser à la probabilité que ce soit bien le cas; c'est déjà le cas.

OUI! Mais numérote chacune des faces quelles que soit sa couleur.
1 R/R 2
3 R/N 4
5 N/N 6

Tu es sur d'avoir une face rouge (probabilité de 1) mais as tu pioché la 1 ? la 2? ou la 3 ?

Dire que la proba est de 1/2 est équivalent à dire que la face 1 et la face 2 sont la meme...
Elles sont différentes mais de meme couleur.

3 faces tirables => 3 dos possibles (et équiprobables) => 1/3

par **ddy** » 15 Déc 2006, 23:17

:cry2:
... et voila, j'ai raisonné betement à partir de la carte que j'avais en main après le tirage; sans me rendre compte qu'on me donnait 2 fois plus souvent la carte rouge/rouge que la carte rouge/noir. c'est de la triche, remboursez ! :ptdr:
(j'ai honte :wc:)

par **focon** » 16 Juil 2016, 14:02

vrai mais n'oubliez pas que la probabilité est une étude inexacte.... moi a la place du prisonnier je maintiens mon choix

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