[ENS] Oral de concours

par **benekire2** » 15 Aoû 2010, 14:46

Salut à tous !

En fouillant sur le net, j'ai trouvé un exercice donné en oral (ENS) assez intéressant que je vous propose.

Soit f:N*-->C et g:N*-->C des applications telles que

Exprimer g à l'aide de f.

Bon travail :happy3:

par **lapras** » 15 Aoû 2010, 14:49

Classique : fonction de mobius.

par **benekire2** » 15 Aoû 2010, 14:59

lapras a écrit:Classique : fonction de mobius.

Oui c'est effectivement classique. Cependant, est-ce que les formules d'inversion de Möbius sont vues en prépa ? Du moins, est-ce que ça fait partie des préparation classiques pour ce concours ?

par **lapras** » 15 Aoû 2010, 15:19

Je ne sais pas trop...
En tout cas je l'ai eu en DM donc ca doit quand même etre un minimum classique.

par **benekire2** » 15 Aoû 2010, 15:59

Parce que du coup la connaissance de ce résultat rend cet exo pas très dur, alors que si on connait pas c'est quand même un gros casse tête (pour moi ... )

par **lapras** » 15 Aoû 2010, 16:27

Je suis d'accord.

par **Zweig** » 15 Aoû 2010, 16:28

Dans la même veine, voir du côté de la formule d'inversion de Pascal (un peu plus facile à démontrer).

par **busard_des_roseaux** » 16 Aoû 2010, 22:35

benekire2 a écrit:Parce que du coup la connaissance de ce résultat rend cet exo pas très dur, alors que si on connait pas c'est quand même un gros casse tête (pour moi ... )

je suis d'accord. Au fond,ce n'est pas de la (vraie) sélection d'oral.
si l'on connait, c'est facile, ça doit se traiter un peu comme de la DFT
(discrete fourier transform),mais si l'on connait pas, faudrait des mois pour résoudre cet exercice ??

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