Optimisation Budget

[NicoBord]

Salut les Matheux !

Une petite question d'optimisation (avec l'aide d'Excel)

Les données se présentent comme suivant :
• Nous pouvons acheter des équipes de 4 ligues différentes (Ligue 1, Ligue 2, National 1 et National 2.)
• Chaque equipe à un cout d'acquisition
• Chaque équipe a rapporté un nombre précis de points sur l'année (nous connaissons le résultat pour chaque équipe (en orange sur la photo ci-dessous))
• Notre budget est de 1,200,000.
• Nous devons choisir une équipe de L1
• Nous devons choisir une équipe de L2
• Nous pouvons avoir 2 équipes de National 1 au Maximum
• Nous pouvons avoir 2 équipes de National 2 au Maximum

Optimiser le nombre de points en respectant le budget et lesautres conditions !
Dans le cas précis on pourrait le faire de tête en regardant quelques minutes les résultats ; mais j'aimerai élargir pour une centaine d'équipes

Je peux envoyer le fichier Excel !

Je met une petite photo en ligne sur le lien suivant ! https://snag.gy/2AjlqK.jpg

Merci à vous
Nico

[fatal_error]

slt, peut se resoudre en PLNE

X de taille n (autant qu'il y a dequipe)
Y de taille n (couts dacquisition)
G de taille n (ce que rapporte chaque equipe)

X est un vecteur de la forme
(l1_equipe1, l1_equipe2, ... l2_equipe1, l2_equipe2, ..., n2_equipe1, n2_equipe2)
chaque variable prend la valeur 0 ou 1
sum(l1_equipe1, ...l1_derniere) >= 1
sum(l2_equipe1, ...l2_derniere) >= 1
sum(n1_equipe1, ...n1_derniere) <=2
sum(n2_equipe1, ...n2_derniere) <=2
Y'.X <= 1200000
//contrainte sur 0, 1
//M une matrice identité de taille la taille de X
M*X <= b
M*X >= 0
//b vecteur contenant des 1 de taille la taille de X
maximiser G'.X