Opti sous contrainte

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Bonjour à tous,

On se place dans un espace vectoriel Rn avec chacune des dimensions qui représente, soit la part de marché d’un segment (ici la marque) sur un cumul de périodes donné (n= nombre de marque), ou avec le détail période (n= nombre de marques x nombre de périodes).
Chacun des m magasins m ;)_i est un vecteur sur cet espace vectoriel. (ensemble des vecteur =M ;), appartenant à Rm,n)
Sur ce même espace vectoriel Rn, nous avons également un vecteur T ;), « magasin target » , qui correspond à la data que nous avons reçue jusque maintenant

Objectif de l’algo’ : sortir un vecteur « Dummy » D ;) de Rm de sorte à minimiser ;)(D ) ;)* M ;)-T ;) ;), avec comme contraintes :
-Toutes les composantes de D ;) doivent être positives
-Le nombre de composantes différentes de 0 de D ;) doit être borné (disons pas « k »)

J'aimerais quelque piste pour m'aiguiller svp?