Olympiades Académiques !

par **Zweig** » 19 Mar 2012, 00:12

Du coup tu peux déduire l'encadrement pour x, y et z :zen:

par **Lostounet** » 19 Mar 2012, 00:22

Zweig a écrit:Du coup tu peux déduire l'encadrement pour x, y et z :zen:

Oui, en effet.
J'ai trouvé x 0
Produit négatif, donc x 0
c 0
b z et x < y < z ? :hum:

par **Zweig** » 19 Mar 2012, 00:27

[quote="Lostounet"]Oui, en effet.
J'ai trouvé x 0
Produit négatif, donc x 0
c 0
b z et x max(x, y)

par **Lostounet** » 19 Mar 2012, 00:29

Ah d'accord, makes sense.

Aurais-tu des pistes pour l'exo 2 stp :)

par **Zweig** » 19 Mar 2012, 00:59

Pour le dernier,

a + b = 2001
a+c = 2006
a + d = 2007
a+e = 2008
b+c = 2009
b+d = 2014
b+e = 2017
c + d = 2018
c + e = 2023
d + e = 2025

(1) et (2) impliquent c - b = 5. De plus, b + c = 2009, d'où c = 1007 et b = 1002. Vlà l'idée.

par **Zweig** » 19 Mar 2012, 01:01

Je n'ai pas continué, mais je pense qu'il va falloir peut être réessayer plusieurs systèmes en échangeant des variables car peut être que ce système est insoluble

par **Lostounet** » 19 Mar 2012, 01:05

C'est mon problème justement, je ne sais pas si les équations trouvées sont trop ok :/

Mais si on continue, b = 1002

e = 2017 - 1002 = 1015

a = 999

d = 2025 - 1015 = 1010

c = 1007

Mais j'ai trouvé 5032 pour la somme. Ici elle fait 5033..? Je me suis peut-être trompé qqpart.

par **Judoboy** » 22 Mar 2012, 05:53

Zweig a écrit:Pour le dernier,

a + b = 2001
a+c = 2006
a + d = 2007
a+e = 2008
b+c = 2009
b+d = 2014
b+e = 2017
c + d = 2018
c + e = 2023
d + e = 2025

(1) et (2) impliquent c - b = 5. De plus, b + c = 2009, d'où c = 1007 et b = 1002. Vlà l'idée.

On sait pas si 2007 c'est a+d ou b+c a priori. Du coup j'arrive pas à mettre ça en équation proprement :/

Edit : ça n'empêche pas qu'à partir de c=1006 t'as très vite la solution (2001 c'est forcément a+b parce que c'est la plus petite somme, la 2eme plus petite somme c'est forcément a+c ; t'as directement a et b comme ça, tu fais pareil pour d et e).

Finalement on trouve 1000,1001,1006,1008,1017.

par **nodjim** » 22 Mar 2012, 21:36

Pour le 2, j'ôte d'entrée 2000 à toutes les sommes: 1,6,7,8,9,14,17,18,23,25.
Il y a 5 entiers distincts (sinon on n'aurait pas 10 sommes distinctes)
aa+b=1
a+c=6 (car on ne peut faire autrement)
c-b=5
de la même façon, on trouve d-c=2
Je propose donc en première approche: 0 ,1, 6, 8, et 17 (pour faire 25 avec 8)
Coup de chance ça marche du 1er coup:
1000, 1001, 1006, 1008, 1017.

par **Lostounet** » 22 Mar 2012, 21:41

Merci beaucoup, c'est très astucieux comme solution...!
Et merci Judoboy :)

J'ai passé les Olympiades hier, 21 mars... J'ai bien fait (en général)
:)

par **Stephanelam** » 23 Mar 2012, 21:45

Bien joué ! :)

Moi je me suis plutôt bien planté ... j'avais pas du tout eu le temps de bosser avant, ça m'a énervé, et surtout le dernier exo (académie de Versailles), il était incompréhensible ...

M'enfin bon, c'était marrant quand même !

par **Lostounet** » 23 Mar 2012, 21:47

Ah :/ C'est dommage...
T'as écrit combien de pages? :p

par **Stephanelam** » 23 Mar 2012, 22:24

Lostounet a écrit:Ah :/ C'est dommage...
T'as écrit combien de pages? :p

Vraiment pas beaucoup ... d'un autre côté il faut compter que j'écris toujours deux fois moins que les autres, vu que j'ai une écriture microscopique et très condensée ... bref, j'ai rendu 4 copies. :ptdr:

Et toi ?

par **Lostounet** » 23 Mar 2012, 22:41

Ah moi j'ai une très grande écriture, au contraire :p
J'en ai fait une trentaine à peu près lol :ptdr:

par **Stephanelam** » 24 Mar 2012, 10:35

Tu veux dire ... trente pages, c'est ça ?
Parce que trente copies, ça fait quand même 120 pages :ptdr:

EDIT : ah oui, on parlait de pages au début ... ça fait donc 30/4=7,5 copies ... pas mal, pas mal. Charles (alias fractale), qui écrit gros, en a rendu 10.

par **Lostounet** » 24 Mar 2012, 13:08

Ouais pas 120 pages lol

Après c'est le contenu qui compte :p
J'ai pas pu tout faire, par contre. J'ai fait de mon mieux, c'est ce qui compte vraiment :)

par **Stephanelam** » 24 Mar 2012, 14:11

Oui, je pense aussi !

Enfin bon, prochaine épreuve de ce genre, faudra que je m'entraîne vraiment, je dois avouer que j'ai été pas mal dérouté quand j'ai reçu le sujet ...

par **Lostounet** » 24 Mar 2012, 14:13

Oui, certainement. C'est pas le dernier concours de ta carrière :p
Et puis, ceux qui vont lire ta copie (ou tes copies) vont bien voir ton (excellent) niveau même si tu as été un peu dérouté ...

par **Stephanelam** » 24 Mar 2012, 15:39

J'suis pas sûr ... enfin on verra bien :)

Du coup, après cette cuite, j'essaye de revenir un peu sur le forum pour me remettre à niveau, je sens que je suis redevenu trop scolaire :ptdr:

par **vincentroumezy** » 24 Mar 2012, 19:21

Stephanelam a écrit:je sens que je suis redevenu trop scolaire :ptdr:

C'est le plus grand danger qui te menace en effet :lol3:

Olympiades Académiques !

Qui est en ligne