Un objet

[yavlory]

Bonjour

Il s'agit de donner des exemples de F
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E est le plan affine euclidien usuel
F est une partie de E qui vérifie les deux propriétés suivantes

1)Quel que soit X un point de F, alors il existe un réel R strictement supérieur à zéro et tel que quel que soit un réel r strictement supérieur à zéro et inférieur ou égal à R, alors il existe un point Y de F tel que XY=r

2)Quel que soit X un point de F et quel que soit une boule de centre X et quels que soient trois points affinements indépendants A,B,C appartenant à cette boule, alors il existe trois points affinements indépendants A',B',C' dont leurs coordonnées barycentriques normalisées par rapport à l'un quelconque des repères barycentriques engendrés par ces trois points A,B,C, sont toutes positives et tel que quel que soit un point dont les coordonnées barycentriques normalisées par rapport à l'un quelconque des repères barycentriques engendrés par ces trois points A',B',C', sont toutes positives, alors ce point n'appartient pas à F