Nombres de solution (x,y)

[SilentMount]

Bonjour, voila une question d'olypmiad pas tres dur, je compte sur vous pour la resolution :
Quel est le nombres de solution du systeme
x²-y² =4
x^4-y^4=16
d'inconnue (x,y) "appartenant" R²

calculatrice n'est pas autorisé

merci.

[Black Jack]

x^4-y^4 = (x²-y²)(x²+y²) = 4.(x²+y²) = 16

x² + y² = 4
x² - y² = 4

2x² = 8
x² = 4
x = -2 ou +2
et y = 0

Couples solutions : (-2 ; 0) et (2 ; 0)

[SilentMount]

Merci pour la reponse
y a quand meme un truc que j'ai pas comprit,
ca signifie quoi R² ? pourquoi on n'a pas mit juste R

[Ben314]

Salut,
L'ensemble noté , c'est l'ensemble des couples (x,y) de réels.
Et là, ce que tu cherche, c'est bien des couple (x,y) (i.e. UNE solution du problème, c'est UN COUPLE (x,y) et pas un simple réel). Et le "nombre de solutions", ben c'est le nombre de couples (x,y).