Salut,
De façon bien plus générale (et plus précise), tu as le
théorème de la progression arithmétique de Dirichlet qui, si a et b sont premiers entre eux, te dit non seulement qu'il y a une infinité de nombres premiers congrus à a modulo b, mais même qu'asymptotiquement, il y a autant de nombre premier dans chacune des classes modulo b.
Donc dans ton cas, ça te dit que si tu compte la proportion de nombre premiers entre 1 et N qui sont congru à 2 modulo3, alors quand N->oo, cette proportion tend vers 1/2 (vu qu'à part 3, tout les nombres premiers sont congrus à 1 ou 2 modulo 3).
Après, la preuve est pas archi. compliqué, mais elle est longue et demande quand même un petit bagage.
Dans des cas archi simple comme le tien, il y a sans doute moyen de faire plus simple (parmi les "grand classiques" quand on débute l'arithmétique, il y a le fait de montrer qu'il y a une infinité de nombres premiers congru à 1 modulo 4 et aussi une infinité congru à 3 modulo 4)