Nombre de tours

par **flight** » 08 Oct 2010, 19:33

salut à tous et à toutes

un petit défit sympa :

sur une piste parfaitment circulaire , deux coureurs doivent s'affronter dans une epreuve qui consiste à ce que chacun fasse un nbr de tours maximum dans un delais impartit

l'un a une vitesse de rotation de 4tr/mn et l'autre de 3tr/mn

1) on demande combien de fois les coureurs se rencontreront ils pendant les 10 premières minutes?

par **Sve@r** » 13 Oct 2010, 07:12

Oui, c'est assez sympa car

et l'inconnue étant ici sur le t, cela oblige à mettre deux fractions au même dénominateur avec un dénominateur contenant une inconnue.

Mais c'est pas beaucoup plus dur que celui qui parcours une distance d à une vitesse aller de 80 km/h et une vitesse retour de 120 km/h et où on demande la vitesse moyenne...

par **beagle** » 13 Oct 2010, 08:13

Et pourquoi cela ne peut pas ètre:
(4-3)x10

on suppose qu'ils partent ensemble du mème endroit?

par **Ericovitchi** » 13 Oct 2010, 10:03

Effectivement, il se rencontrent toutes les minutes

par **Galax** » 13 Oct 2010, 10:22

Oui, 10 est la réponse 'évidente', les coureurs se rencontrent à chaque fois que l'un 'prend un tour' à l'autre, et comme l'un termine avec 10 tours d'avance ...

Pour compliquer un tout petit peu, quelle serait la réponse si les coureurs partent en sens opposé ?

par **nodjim** » 13 Oct 2010, 12:24

Dans le même sens, vitesse relative d'un coureur par rapport à l'autre: V1-V2=1 tr/mn (dépassement)
Dans le sens opposé: V1+V2=7tr/mn. En 10 mn, 70 "tours relatifs", à savoir qu'un tour relatif est un croisement.

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