Dans des conditions normales de discussion, cela aurait peut-être pu m'amuser mais les conditions ne sont pas normales et j'en ai plus que marre de ton attitude envers moi.
Pourquoi je continuerai à m’intéresser à ton exercice ? Tu crois vraiment que j'ai quelque chose à prouver, si je participe, c'est pour me faire plaisir et pour faire plaisir à ceux avec qui j'échange et je ne prends aucun plaisir vu le contexte.
Désolée mais j'ai vraiment essayé de répondre sérieusement au départ sauf que la joute oratoire est systématique et je sais que même si je réponds sérieusement cela va continuer encore et encore.
Si certains lecteurs en ont envie, parceque eux je les respecte, je traduis de sorte à ce que Beagle puisse corriger si besoin :
Soit

une suite de variables iid suivant une loi de Bernoulli
)
On joue le retard, à savoir

une suite de variables définies tel que :

si la valeur obtenue avec

va dans le sens de rattraper le retard

si la valeur obtenue avec

va dans le sens d'augmenter le retard

si pas de retard à l'étape

(enfin à confirmer auprès de Beagle, il n'a pas encore précisé)
Le gain final est
=\sum_{i=1}^{1000} G_i)
On cherche un critère, à savoir une fonction

et un réel

tels que :
>c)
(enfin j'imagine qu'on peut aussi avoir une égalité comme c'est un problème ouvert).
La question 1) est de trouver un critère pour avoir une probabilité conditionnelle de gain supérieure à 50% autrement dit
>0 | f(X_1,...,X_{1000})>c) > 0,5)
Tant qu'à faire on regardera la probabilité de vérifier ce critère autrement dit
>c))
Pour la question 2) on a une permutation aléatoire avant de calculer le gain mais après l'avoir choisi grâce au critère. Autrement dit si

est la permutation, on veut regarder l'évolution de
},...,X_{\sigma(1000)})>0 | f(X_1,...,X_{1000})>c))
PS : mon critère est de prendre

et

donc je trouve une probabilité conditionnelle de 100% mais je suis d'accord que l'exercice peut être plus intéressant que cela