Narration de recherche

[laura80160]

bonjour
j ai une narration de recherche a faire et je suis perdue
la tour de cube
On dispose d'un grand nombres de cube rouge et d un grand nombre de cube bleu.On réalise des colonnes de cube on respecte une seule régle : deux cubes rouges ne doivent pas se toucher. Combien peut on réaliser de colonne différentes d'un cube de hauteur
de 2 cubes de hauteur
de 3 cubes de hauteur
de 4 cubes de hauteur
de 12 cubes de" hauteur
de 50 cubes de hauteur
Jai beau dessiner etc les idées s embrouille
Je suis en 4 éme
Merci

[beagle]

je fais le début:de 2 cubes de hauteur
je mets les cubes à l'horizontale, j'ai peur de tout faire tomber:
B=bleu
R=rouge

BB
BR
RB

il n'y a que RR qui ne marche pas

[AIRPAT]

Pour les colonnes de trois cubes

BBB
BBR
BRB
RBB
RBR
:lol3:

[AIRPAT]

Peut être aussi intéressant les colonnes de 1cube

B
R

Deux possibilités

:lol3:

[Dlzlogic]

Bonjour Beagle et AIRPAT,
Apparemment, il s'agit d'une narration de recherche et pas d'un exercice de math.
La phrase de Laura "Jai beau dessiner etc les idées s embrouille", me parait déjà une bonne introduction.
La suite pourrait être "alors, je suis allée poser la question sur un forum" etc.

[leon1789]

:ptdr: ne vous planiez pas, il aurait pu dire un truc d'une forte autorité du genre

Ce topic ne porte pas sur un exercice de math, mais sur la façon de prendre en compte une histoire.
En d'autres termes, ton intervention était inutile. Suis-je plus clair ?

[AIRPAT]

Dlzlogic, oui et?

[Dlzlogic]

Dlzlogic, oui et?

Ben, rien, c'est Léon qui sait, alors, moi je n'ai plus rien à dire.

[leon1789]

Ben, rien, c'est Léon qui sait, alors, moi je n'ai plus rien à dire.

:ptdr: Si tu pouvais avoir raison pour une fois : Léon qui sait tout, Dlzlogic qui ne dit rien. Mais non, ce n'est qu'un rêve, je ne sais pas tout, et on va continuer à apprécier tes digressions...

[Ben314]

Bon, je vais surement passer pour un c.. (mais ça me gène pas plus que de raison...) :

Parce que là, j'ai tout lu (si, si..) donc en particulier, j'ai tout bien compris qu'une "narration de recherche" ce n'est pas un exercice de math. (merçi Dlzlogic : moi, perso, je serait tombé dans le piège...)
Mais en fait, c'est quoi une "narration de recherche" ?

Pour être plus précis, si je veut aider laura80160 dans sa "naration de recherche", je fait quoi ?

[Dlzlogic]

Bonjour Ben,
D'après d'autres questions ayant aussi pour titre "narration de recherche", le principe est simple : le prof de math demande de résoudre un problème très difficile, voire impossible, type autel d’Apollon à Delos.
Donc à l'évidence la copie de l'élève ne réside pas dans la résolution du problème posé, mais de "raconter" les différentes recherches faites par l'élève pour approcher le résultat, on au moins expliquer que la solution n'est pas dans ses capacités.
Le présent problème n'est pas abordable pour un élève de 4è.
Si on veut l'aider, il faut lui dire d'ouvrir tout grand son ordinateur, rechercher et noter au fur et à mesure ce qu'il a trouvé, et enfin mettre tout cela au propre.
En fait on ne peut pas vraiment aider Laura, justement parce que c'est par définition un travail personnel. Et c'est là le paradoxe, on lui demande de poser des question (recherche), mais on n'a pas grand-chose à lui répondre, sauf "continue tes recherches".

[Edit]
Si, on peut donner un conseil à Laura, dans sa narration, justifier ce qui l'a amenée à conclure que c'était trop difficile, pas forcément une démonstration, mais une explication, ce sera déjà pas mal.
Les 3 ou 4 première colonnes de cubes sont réalisables assez facilement.
Si je trouve la formule pour le cas général, promis, je lui donne.

[leon1789]

Encore une fois, il vaudrait mieux qu'un enseignant réponde...
A défaut d'enseignant, je conseille de lire des rapports des IREM sur ce sujet pour être dans le vrai (un ou deux exemples plus ou moins bien exposés pour les élèves sur ce forum n'est pas révélateur !)

Il n'est pas obligé que le problème soit difficile, la solution peut très bien être dans les capacités de l'élève, tout dépend du problème posé. Le sujet doit être hors programme, ce qui ne signifie pas difficile.
Mais, dans cette activité, trouver un résultat ou un résultat faux est effectivement secondaire.
L'objectif n°1 est de faire un compte-rendu sur la démarche d'investigation, la description des pistes de réflexion (fructueuses ou pas), les expérimentations, etc.

[Ben314]

O.K. merçi.
Aprés, si la solution interesse quelqu'un, il suffit de séparer les solutions en deux :
Si Rn est le nombre de solution se terminant par un cube rouge et Bn le nombre de solution se terminant par un cube bleu alors on a façilement une formule de récurence linéaire donnant le vecteur (Rn+1,Bn+1) en fonction de (Rn,Bn) ce qui permet de trouver la formule générale.
Exprimé sous cette forme (vecteur, matrice, formule de récurence linéaire, valeurs/vecteurs propres de la matrice, etc...) ce n'est évidement pas accéssible à un élève de 4em, mais vu sous une forme plus "appliquée" (avec un tableur par exemple) et si on ne cherche pas à en déduire la formule générale, ç'est peut-être jouable...

[AIRPAT]

Bonjour Ben,
D'après d'autres questions ayant aussi pour titre "narration de recherche", le principe est simple : le prof de math demande de résoudre un problème très difficile, voire impossible, type autel d’Apollon à Delos.
Donc à l'évidence la copie de l'élève ne réside pas dans la résolution du problème posé, mais de "raconter" les différentes recherches faites par l'élève pour approcher le résultat, on au moins expliquer que la solution n'est pas dans ses capacités.
Le présent problème n'est pas abordable pour un élève de 4è.
Si on veut l'aider, il faut lui dire d'ouvrir tout grand son ordinateur, rechercher et noter au fur et à mesure ce qu'il a trouvé, et enfin mettre tout cela au propre.
En fait on ne peut pas vraiment aider Laura, justement parce que c'est par définition un travail personnel. Et c'est là le paradoxe, on lui demande de poser des question (recherche), mais on n'a pas grand-chose à lui répondre, sauf "continue tes recherches".

[Edit]
Si, on peut donner un conseil à Laura, dans sa narration, justifier ce qui l'a amenée à conclure que c'était trop difficile, pas forcément une démonstration, mais une explication, ce sera déjà pas mal.
Les 3 ou 4 première colonnes de cubes sont réalisables assez facilement.
Si je trouve la formule pour le cas général, promis, je lui donne.

Sauf que la c'est largement prenable pour une élève de quatrième avec un peut d'aide (ce qu'elle demande ici), il suffit de calculer les possibilités colonnes de 1, puis 2 puis 3 puis 4 cubes, de mettre tout ça dans un tableau trois colonnes, et de regarder un peut ce qu'il se passe, et comme laura à un ordinateur, puisqu'elle poste ici, elle met ça sagement dans excel et après un peu d'observation, elle fait la formule qui va bien (une somme), car ce n'est qu'une du suite logique et pas besoin de grosse formule mathématique pour ça.

Et si elle explique bien toute les étapes qui l'ont mené à ce résultat, le professeur la félicitera de son travail.

Et elle peut demander de l'aide, mais il faut qu'elle ait l’honnêteté de le mettre dans sa copie.

[AIRPAT]

O.K. merçi.
Aprés, si la solution interesse quelqu'un, il suffit de séparer les solutions en deux :
Si Rn est le nombre de solution se terminant par un cube rouge et Bn le nombre de solution se terminant par un cube bleu alors on a façilement une formule de récurence linéaire donnant le vecteur (Rn+1,Bn+1) en fonction de (Rn,Bn) ce qui permet de trouver la formule générale.
Exprimé sous cette forme (vecteur, matrice, formule de récurence linéaire, valeurs/vecteurs propres de la matrice, etc...) ce n'est évidement pas accéssible à un élève de 4em, mais vu sous une forme plus "appliquée" (avec un tableur par exemple) et si on ne cherche pas à en déduire la formule générale, ç'est peut-être jouable...

oups désolé, je n'avais pas vu que vous aviez donné la méthode (tableur).

[Ben314]

oups désolé, je n'avais pas vu que vous aviez donné la méthode (tableur).

Aucun problème : on (en tout cas moi) va quand même pas se faire c.. à TOUT lire avant de répondre...

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