Bonsoir voici un exo d'arithmétique On considère une liste de k nombres distincts entre eux. On peut ajouter à cette liste un (k+1)-ième terme qui est la moyenne arithmétique de tout ou partie des k nombres à la seule condition que celle-ci soit différente de ces k nombres. Lopération peut être répétée autant de fois quon le désire.
On part du couple [0,1]. Comment obtenir (si possible en un minimum dopérations) les fractions :
7 / 15 ? (score de 11 opérations à améliorer)
17 / 31 ? (score de 39 opérations à améliorer)
2004 / 2005 ?
Dune manière générale, trouver une méthode pour obtenir la fraction p/q avec p et q entiers premiers entre eux tels que 0
Source : daprès olympiades russes de mathématiques
bonne chance