Mots

[Buridan]

OS = 30
SOT = 39
TROIS = 81
GIRAFE = 66

Que vaut TRIANGLE ?

[adrien69]

On n'a aucune information sur n ou l. Comment tu veux qu'on fasse ?

[adrien69]

On a 4 équations linéaires, et les inconnues t, o+s, r+i, n, f, e+g+a. Il manque à mon avis au moins deux équations. Sauf si on fait plus astucieux, par exemple si tu me dis combien le mot "gant" vaut. Ou mieux, tu oublies le mot "girafe", et tu me donnes le mot "gante".

[Lostounet]

OS = 30
SOT = 39
TROIS = 81
GIRAFE = 66

Que vaut TRIANGLE ?

Quand il manque des informations, il faut improviser !

Moi je trouve aux alentours de 117 avec une belle marge d'erreur de disons... on verra (en regardant les dispersions des sommes autour de la moyenne, expliqué below) :we:

Voici comment je procède.
Tout d'abord, on somme tout et on trouve une valeur moyenne pour une lettre. Nous pouvons arriver à M = 13.5 (par lettre), très grossièrement.

Ensuite, on peut facilement trouver la valeur de quelques sommes qui constituent TRIANGLE:

TRI = 51
T = 9
Alors on trouve RI = 42

Cela permet d'arriver à GAFE = 66 - 42 = 24
Calculons la moyenne M2 des lettres G, A, F et E: cela permet d'arriver à M2 = 6


Nous avons alors:

TRIANGLE
= TRI + GAFE + NL - F

Les lettres N et L posent problème. Pour approcher leurs valeurs, on essaye de rétablir la moyenne M pour qu'elle soit de 13.5 pour ce mot.

TRIANGLE
= TRI + GAFE + NL - F
= 3x17 + 4x6 + 2*y - 1x6

Pour que la moyenne puisse s'approcher de 13.5, on détermine y (moyenne arithmétique de N et L).

(3x17 + 4x6 + 2*y - 1x6)/9 = 13.5

y ~ 28

Finalement, triangle vaut quelque chose pas loin de:

= 3x17 + 4x6 + 56 - 6
= 125

Pour déterminer une approximation de la marge d'erreur, on regarde un peu pour chaque mot:
OS = 30 (d'après nos estimations 27, donc +10% d'écart)
SOT = 39 (D'après nos estimations 40.5, donc -0.04% d'écart)
TROIS = 81 (D'après nos estimations 67.5, donc +16% d'écart)
GIRAFE = 66 (-23% d'écart)
On peut en faire d'autres avec les mini-sommes que nous avions trouvées, mais bof.

TRIANGLE appartient donc à l'intervalle:
[96.25 ; 137.96 ] de centre 117

N et L peuvent valoir 50 ou 100 ou que sais-je. On ne peut pas savoir !
Mais avec le peu d'information dont nous disposons, c'est le mieux que je puisse faire.

Pas rigoureux du tout, vous me direz...
Qui peut m'en vouloir je suis en TS :we:

[Buridan]

On n'a aucune information sur n ou l. Comment tu veux qu'on fasse ?

Donnée supplémentaire: LENT = 55

[adrien69]

Et il en manque encore une...

[Buridan]

Et il en manque encore une...

FIER = 49

Là, ça va être facile...

[Buridan]

Quand il manque des informations, il faut improviser !

Moi je trouve aux alentours de 117 avec une belle marge d'erreur de disons... on verra (en regardant les dispersions des sommes autour de la moyenne, expliqué below) :we:

Voici comment je procède.
Tout d'abord, on somme tout et on trouve une valeur moyenne pour une lettre. Nous pouvons arriver à M = 13.5 (par lettre), très grossièrement.

Ensuite, on peut facilement trouver la valeur de quelques sommes qui constituent TRIANGLE:

TRI = 51
T = 9
Alors on trouve RI = 42

Cela permet d'arriver à GAFE = 66 - 42 = 24
Calculons la moyenne M2 des lettres G, A, F et E: cela permet d'arriver à M2 = 6


Nous avons alors:

TRIANGLE
= TRI + GAFE + NL - F

Les lettres N et L posent problème. Pour approcher leurs valeurs, on essaye de rétablir la moyenne M pour qu'elle soit de 13.5 pour ce mot.

TRIANGLE
= TRI + GAFE + NL - F
= 3x17 + 4x6 + 2*y - 1x6

Pour que la moyenne puisse s'approcher de 13.5, on détermine y (moyenne arithmétique de N et L).

(3x17 + 4x6 + 2*y - 1x6)/9 = 13.5

y ~ 28

Finalement, triangle vaut quelque chose pas loin de:

= 3x17 + 4x6 + 56 - 6
= 125

Pour déterminer une approximation de la marge d'erreur, on regarde un peu pour chaque mot:
OS = 30 (d'après nos estimations 27, donc +10% d'écart)
SOT = 39 (D'après nos estimations 40.5, donc -0.04% d'écart)
TROIS = 81 (D'après nos estimations 67.5, donc +16% d'écart)
GIRAFE = 66 (-23% d'écart)
On peut en faire d'autres avec les mini-sommes que nous avions trouvées, mais bof.

TRIANGLE appartient donc à l'intervalle:
[96.25 ; 137.96 ] de centre 117

N et L peuvent valoir 50 ou 100 ou que sais-je. On ne peut pas savoir !
Mais avec le peu d'information dont nous disposons, c'est le mieux que je puisse faire.

Pas rigoureux du tout, vous me direz...
Qui peut m'en vouloir je suis en TS :we:

Excellent Lostounet, tu n'es vraiment pas loin !

[adrien69]

Le problème c'est surtout que c'était impossible sans. Mais avec FIER, OS était inutile pour avoir le résultat.
114

[Buridan]

Le problème c'est surtout que c'était impossible sans. Mais avec FIER, OS était inutile pour avoir le résultat.
114

Bonne réponse, Adrien. Mais ce qu'a essayé de démontrer Lostounet est en fait ce que je cherchais. Avec peu de données, arriver au plus près du résultat.

Merci les gars !

[adrien69]

Il fallait le dire alors.

[fma]

Il fallait le dire alors.

c'est peut-être pourquoi on a pas toujours les réponses de Buridan