Mise en équation du problème de l'escargot

[Aterro]

Bonjour à tous,

L'énigme est bien connue, c'est celle de l'escargot qui monte, par exemple, un mur de 15 mètres.

Chaque jours il va monter 3 mètres et chaque nuit il va en redescendre 2.
Avec ces données, l'escargot sera arrivé en haut du mur le 13e jour.

J'arrive instinctivement à résoudre l'énigme mais je me demandais comment mettre en équation cette énigme ?

Du coup c'est une sorte de défi que je vous adresse, parce que moi de mon côté, visiblement je m'y prends assez mal.

[samoufar]

Bonjour,

Notons la hauteur à laquelle l'escargot termine sa nième journée.

1- Que vaut (càd sa hauteur à la fin de la première journée, avant la tombée de la nuit) ?

2- Que vaut en fonction de ?

3- Que vaut alors en fonction de ? Conclure.