Le magicien prudent

[Imod]

Une question vue sur un autre site et toujours sans réponse .

Un magicien dispose d'un jeu de 36 cartes dont les faces sont de couleur unie rouge , vert , bleu ou jaune et dont le dos est constitué d'un motif que l'on peut orienter vers le haut ou vers le bas , il y a 9 cartes de chaque couleur . Pour commencer le magicien donne le jeu au public qui peut mélanger les cartes à loisir avant que l'assistant ne récupère le jeu . Celui-ci peut alors changer l'orientation de certaines cartes mais pas leur ordre et il tend le jeu au magicien . Le magicien retourne alors une à une les cartes tout en proposant à chaque fois une couleur pour la carte qu'il retourne . Le magicien annonce au début du tour le nombre minimum de couleurs qu'il va trouver , quel est ce nombre ? Attention , ce ne sont pas des probabilités , le magicien ne doit pas perdre et il ne doit pas non plus regarder le dos d'une carte avant d'avoir retournée la précédente .

Amusez-vous bien :zen:

Imod

[nodgim]

Le magicien voit il quelles cartes sont tournées par l'assistant?

[Imod]

Il voit le dos des cartes donc leurs orientations , haut ou bas .

Imod

[nodgim]

Il voit le dos des cartes donc leurs orientations , haut ou bas .

Imod

Imod, tu ne réponds pas vraiment à la question, donc je présume que c'est une manière de répondre non.
Alors, comme l'orientation ne donne qu'une information binaire, difficile de distinguer une couleur parmi 4. Mystère et boule de gomme, le magicien est donc un vrai magicien! :id:

[nonam]

Le magicien annonce au début du tour le nombre minimum de couleurs qu'il va trouver , quel est ce nombre ?

Je ne comprend pas trop les contraintes de la question...
Le magicien pourrait très bien annoncer 0 à chaque fois, non ?

[Anonyme]

Si j'ai bien compris, c'est l'assistant qui montre les cartes dans un certain sens donc y'a 2 possibilité. Mais on peut en rajouter comme par exemple à la façon de la tenir, du style de la main gauche ou de la main droite, donc 4 possibilité ...

J'espère que j'ai trouvé :zen:

[Imod]

Imod, tu ne réponds pas vraiment à la question, donc je présume que c'est une manière de répondre non.
Alors, comme l'orientation ne donne qu'une information binaire, difficile de distinguer une couleur parmi 4. Mystère et boule de gomme, le magicien est donc un vrai magicien! :id:

Ce n'est pas uniquement binaire , il y bien quatre couleurs mais aussi un mélange ( les 36 cartes ne sont pas toutes jaunes !) . Une statégie très simple permet la découverte de la couleur de la moitié des cartes et il y a sans doute un peu mieux .

Imod

[Imod]

Je ne comprend pas trop les contraintes de la question...
Le magicien pourrait très bien annoncer 0 à chaque fois, non ?

Le magicien va bien sûr essayer de découvrir le maximum de cartes possible sinon il se fait lyncher à la sortie :marteau:

Imod

[Alpha]

Ce n'est pas uniquement binaire , il y bien quatre couleurs mais aussi un mélange ( les 36 cartes ne sont pas toutes jaunes !) . Une statégie très simple permet la découverte de la couleur de la moitié des cartes et il y a sans doute un peu mieux .

Imod

Oui, par exemple toutes les cartes bleues sont vers le haut et toutes les cartes jaunes vers le bas : on dit bleu quand une carte est vers le haut, jaune quand elle est vers le bas, et on découvre la moitié des cartes, cependant c'est tellement simple qu'il est raisonnable de chercher mieux, comme tu l'as fait remarquer.

[yanisss]

l'assistant peu voir les carte avant de les tournés et de les rendre au magiciens?

[yanisss]

le magicien retourne les cartes à une dans l'ordre où elles sont classées ou il peu les retourner dans l'ordre qu'il souhaite?

[nodgim]

Hum, changer l'orientation, ce n'est pas forcément 180 degrés, auquel cas tout est permis, mais ça devient simple.... :ptdr:

[Imod]

Oui, par exemple toutes les cartes bleues sont vers le haut et toutes les cartes jaunes vers le bas : on dit bleu quand une carte est vers le haut, jaune quand elle est vers le bas, et on découvre la moitié des cartes, cependant c'est tellement simple qu'il est raisonnable de chercher mieux, comme tu l'as fait remarquer.

Et avec cette stratégie , les cartes rouges et vertes peuvent être orientées ad lib . On peut sûrement faire passer des données à travers cette orientation .

l'assistant peu voir les carte avant de les tournés et de les rendre au magiciens?

Non , il annonce la couleur au moment où il découvre le dos de la carte .

Imod

[Imod]

Hum, changer l'orientation, ce n'est pas forcément 180 degrés, auquel cas tout est permis, mais ça devient simple.... :ptdr:

J'ai bien précisé , vers le haut ou vers le bas , on parle d'un jeu de carte bien rangé , pas de mon bureau :ptdr:

Imod

[nodgim]

J'ai bien précisé , vers le haut ou vers le bas , on parle d'un jeu de carte bien rangé , pas de mon bureau :ptdr:

Imod

OK. Tu ne précises pas que le magicien retourne toutes les cartes, on peut donc imaginer qu'il ne les retourne pas toutes, mais par exemple seulement 1 sur 2 :doh:

[Imod]

Pourquoi pas ? Mais il ne doit pas regarder le dos des cartes qu'il ne retourne pas .

Imod

[Alpha]

Et avec cette stratégie , les cartes rouges et vertes peuvent être orientées ad lib . On peut sûrement faire passer des données à travers cette orientation .
Imod

J'ai peur qu'en cherchant à faire passer d'autres données avec cette stratégie, on élimine des données utiles à cette stratégie (pour donner des informations sur les cartes rouges ou vertes, on perd l'information sur les cartes jaunes ou bleues...). C'est tout la difficulté.

[nodgim]

Pourquoi pas ? Mais il ne doit pas regarder le dos des cartes qu'il ne retourne pas .

Imod

C'est pas du jeu :briques:

[nodgim]

Donc si je résume la situation: il a devant lui le paquet de cartes que l'assistant lui a transmis. Il ne voit que le dos de la 1ère carte. Il n'a pas d'autre information. Il faut alors qu'il choisisse entre 4 couleurs à partir de la seule orientation du dos de la carte qu'il voit. Une gageure :mur:

[Imod]

Il a quand même le droit de se tromper à plusieurs reprises , il faut "simplement" qu'il découvre la couleur d'un maximum de cartes :dingue:

Imod