Loto

[NicolasR]

Bonjour,
Je suis un élève de MPSI et en faisant des recherches sur le thème de hasards et contraintes, j'ai trouvé un site me disant qu'il est possible de répartir les 49 numéros d'un loto traditionnel sous forme de triplet. J'entends par là que pour 6 numéros, il existe 2 triplets possible 1*2*3 et 4*5*6.
Apparemment, pour que cette répartition soit plus simple il faut répartir ces numéros en 3 sous-ensembles : 22 numéros, 22 numéros et 5 numéros. Pour le 1er sous ensemble, il y a 3 parmi 22 possibilités (c'est-à-dire 1540).
Je souhaiterai répartir ces 1540 combinaisons de 3 numéros sous forme de grille de 6 numéros mais sans répétition. En sachant que 3 parmi 6 est égale à 20 et que 1540/20=77 il y a donc 77 grilles à construire. Cependant, je ne sais pas comment montrer l'existence de cette solution sans construire ces grilles à la main ou sur un quelconque langage de programmation.
Pourriez-vous m'aider à justifier que cette solution est bien exacte.
Merci d'avance.

[WillyCagnes]

bjr

voici un fichier Excel que j'ai crée avec les 175 grilles + tirages aléatoires+ sommes gagnées.
tu as tj une grille gagnante d'ordre 3N°

http://www.cjoint.com/c/FDnipdGnJwW

[anthony_unac]

bonjour,

Peut être suis je décalé mais il me semble qu'une grille gagnante de 3 numéros n'apporte qu'une dizaine d'euros de gain, en quoi ceci peut il justifier l'achat de 175 grilles ?!
Cela reste déficitaire, à raison de 2€ par grille, le calcul est vite fait !
Il faudrait au moins obtenir 4 numéros pour tirer quelque chose d'intéressant de tout ceci hors cela n'arrive pas assez souvent pour amener l'espérance mathématique à une valeur positive.