Limite d'une suite

[miikou]

ok alors je propose un = ln(n) + gamma +1 + o(1) ou gamma est la constante d'Euler :)

[acoustica]

Ah! Maintenant que j'arrive à me connecter après une semaine de tentatives :pc: , je vais pouvoir éclairer des ambiguïtés!

[acoustica]

Je crois que c'est un factorielle k et non k au dénominateur

Non, l'énoncé est bon. :zen:

[acoustica]

slt, c'est quoi la seconde question?
Un= ln(n)+ L + o(1) c'est ca ?

Montrer que quand n tend vers + infini, où I est une constante que l'on exprimera à l'aide d'une intégrale.


Mais priorité à la première question, sinon je vais me faire gronder!



(mais si quelqu'un a la réponse, ...)



:lol5: :lol5: :lol5:

.

[acoustica]

Pour la réponse, c'est +infini (série harmonique tend vers +infini)

C'est vrai.

Alors, tu nous détailles ça? :happy2:

[acoustica]

un diverge vers +inf semblerait -il

Oui oui oui

[acoustica]

Rien?

Allez, un petit indice: montrer d'abord que:

[miikou]

la divergence est claire .. c'est la seconde question qui elle est interessante ;)

[acoustica]

la divergence est claire .. c'est la seconde question qui elle est interessante

Moi aussi c'est celle là qui m'intéresse (elle est assez horrible). Mais la divergence n'est pas si claire que ça: ce qui est intéressant est précisément d'éviter les erreurs de raisonnement. :briques:

[Zweig]

Rien?

Allez, un petit indice: montrer d'abord que:

Simple application de l'inégalité de Bernouilli en remarquant que

[lapras]

Désolé problemes de connexions je n'ai pu rédiger une solution avant
La divergence est évidente
Soit
d'où le résultat (car a série harmonique diverge.)

[acoustica]

Simple application de l'inégalité de Bernouilli en remarquant que

Désolé problemes de connexions je n'ai pu rédiger une solution avant
La divergence est évidente
Soit
d'où le résultat (car a série harmonique diverge.)

C'est aussi ce que j'ai fait (par contre, j'avais plus galéré que vous). :happy2:

Oui, moi aussi j'ai eu plein de problèmes de connexion, j'ai pas pu me connecter toute la semaine, sur d'autres ordis. C'est bizarre, on dirais que ça dépend exclusivement des ordis.

[miikou]

(n-1)/n = 0 <1 - 1/n < 1
donc 1/k *((n-1)/n)^k ( pour k dans [1,n] ) est superieur a 1/n * (1-1/n)^n
or lim ( 1-1/n)^n = e
donc il existe un rang n0 tq pour tout n > n0 1/k * ( 1-1/n)^k >( e-1)/n > 1/n
or la serie harmonique est divergente, donc on conclus :)

[acoustica]

0 <(n-1)/n=1 - 1/n < 1
donc 1/k *((n-1)/n)^k ( pour k dans [1,n] ) est superieur a 1/n * (1-1/n)^n

ah vi, jolie méthode. :we:

[miikou]

pour le Un = ln(n) +l + o(1) ca se fait tres bien aussi ;)

[acoustica]

pour le Un = ln(n) +l + o(1) ca se fait tres bien aussi

Je suis curieux de voir comment tu fais! :we:

[miikou]

un petit indice somme 1/k ~ ln(n) ;)

[_-Gaara-_]

c'est joli, comme le (n-1)! [n]

=)

[miikou]

kékidi ?? :hum:

[acoustica]

c'est joli, comme le (n-1)! [n]

=)

:ptdr: :ptdr:
alors tu le trouve comment celui-là?

C'est cool, ça marche maintenant la connexion au CDI!


:happy2: