Limite...

par **bitonio** » 18 Nov 2006, 16:29

Bonjour,

voila un exo posé par notre prof de sup. Je le trouve assez interessant

calculer

Bonne chance!

Ciao

par **Nightmare** » 18 Nov 2006, 17:13

Bonjour

Sans mettre la démo je trouve que la limite vaut ln(a) si b < a et vaut +oo si b > a

:happy3:

par **bitonio** » 18 Nov 2006, 17:18

Raté :we: De toute facon comme le choix et a et b est arbitraire, ton raisonement ne peut pas tenir la route

par **Nightmare** » 18 Nov 2006, 17:25

Oups, oubli d'un facteur.

Nouvelle réponse :

ln(a) si b < a et ln(a)+ln(b/a) si a < b

:happy3:

par **Nightmare** » 18 Nov 2006, 17:32

Mon raisonnement.

Si b a ,

Finalement :

Finalement

d'où f converge vers b

:happy3:

par **Nightmare** » 18 Nov 2006, 17:32

Bon, modulo le LaTeX défaillant, on comprend

:happy3:

par **bitonio** » 18 Nov 2006, 17:44

Oui c'est la bonne réponse! c'est en effet max(a,b)! bravo :) Cependant il y a beaucoup plus simple avec des DL ...

par **darkmaster** » 03 Déc 2006, 02:27

j'ai une autre solution.
Si

on a

où

donc

et

Par suite,

par **darkmaster** » 03 Déc 2006, 02:55

Et je crois que la limite de

où

est plus difficile... :marteau:

par **steef91** » 19 Mai 2007, 15:20

darkmaster a écrit:Et je crois que la limite de où est plus difficile... :marteau:

je serrai curieux de savoir à quoi c'est égal

par **fahr451** » 19 Mai 2007, 15:25

steef91 a écrit:je serrai curieux de savoir à quoi c'est égal

on va dire 1 pour faire simple