Les nymphes DIBO

[ampholyte]

Bonjour,

Voici une petite énigme sympatique faisant réfléchir plus d'une fois.

Dans la mythologie maya, il existe trois nymphes qui s'appelaient respectivement Arphys, Belhys et Culmys que l'on pourra appeler A, B et C. Derrière ces trois nymphes, Vrai, Faux et Aléatoire se cachent.

Votre mission (si vous l'acceptez :zen: ==> []) est de dévoiler les identités de ces nymphes en ne posant que 3 questions dont la réponse est vrai ou faux. Chaque question ne peut-être poser qu'à une seule nymphe. Ces nymphes comprenent le français mais ne savent pas le parler, elles vous répondront par DI ou BO. Vous ne savez pas ce qu'ils signifient.

Voici la liste de ce que vous pouvez faire :
- Vous pouvez interroger une nymphe plusieurs fois (et alors une nymphe ne recevra pas de question).
- La deuxième question et à qui s'adresse celle-ci peut dépendre de la réponse à la première question. De même pour le choix de la troisième.
- Aléatoire sera considéré comme un lancer de pièce. Si la pièce tombe sur face, il ne dira que la vérité ; si elle tombe sur pile, il ne dira que des mensonges.
- Aléatoire répondra par DI ou BO à toute question vrai-faux.

Qui est A, B et C ?

[ampholyte]

Bon puisque personne n'a d'idée voici un petit indice :

Indice 1 : Certaines questions peuvent provoquer une absence de réponse pour les nymphes Vrai et Faux !!

Je mettrais la réponse vendredi, bonne reflexion =).

[ampholyte]

Voici la solution :


La solution présente ici pars du résultat :
pour toute question Q admettant seulement les réponses « oui » ou « non », poser à Vrai ou Faux la question « Si je vous demandais Q, répondriez-vous di ? » a pour réponse di si la réponse correcte à Q est oui, et pour réponse bo sinon (ce résultat, que les auteurs appellent le lemme de la question incluse, se démontre aisément en étudiant les huit cas possibles). On en déduit alors le protocole suivant :

Étape 1: Demander à B, « Si je vous demandais "Est-ce que A est Aléatoire ?", répondriez-vous di ? ». Si B répond di, alors ou B est Aléatoire (et a répondu au hasard), ou B n'est pas Aléatoire, et sa réponse indique que A l'est. Dans les deux cas, C n'est pas aléatoire. Si B répond do, alors B est Aléatoire, ou sa réponse indique que A n'est pas Aléatoire ; dans les deux cas, A n'est pas Aléatoire.

Étape 2: Demander au dieu identifié comme non aléatoire à l'étape 1 (A ou C) : « Si je vous demandais "Ètes-vous Vrai", répondriez-vous di ? ». Comme il n'est pas Aléatoire, s'il répond bo, il est Vrai et sinon il est Faux.

Étape 3: Demander au même dieu : « Si je vous demandais "Est-ce que B est Aléatoire ?", répondriez-vous di ? ». Selon que ce dieu est Vrai ou Faux, on en déduit si B est Aléatoire ou non puis on finit par élimination.

[Dihtbscii]

Il y'a plus simple encore je crois non? Ton indication m'a fait penser à ça*:

Question 1*: «*Je vous parle, est ce que votre réponse va être non(ou l'équivalent dans votre langue)?*» Le vrai ne pourra pas répondre, le faux pourra, l'aléa aussi.

question 2* : «*Je vous parle, est ce que votre réponse va être oui(ou l'équivalent dans votre langue)?*» Le faux ne pourra pas répondre, le vrai pourra, l'aléa aussi.

On pose la question 1 à A.
-S'il ne répond pas (c'est le vrai), on pose la question 2 à B et on en déduit tout.
-S'il répond, on pose toujours la question 1 mais à B.
-S'il ne répond pas on pose la question 2 à A et c'est finit.
-S'il répond, on sait que C est le vrai, on pose alors la question 2 à B... .

La question est certes bizarre, mais est-ce recevable? :zen:

[ampholyte]

Bonjour,

Je ne pense pas car le Vrai peut très bien dire DI ou BO (oui ou non, vrai ou faux) car il dit la vérité.

Voici les 3 questions qu'on pourrait également poser :

1 : A, si tu étais B que répondrais tu à la question : 2+2=4?

2 : B, si tu étais C que répondrais tu à la question : 2+2=4?

3 : C, 2+2=4?

Les acteurs des questions 2 et 3 varient selon la réponse précédente.

Exemple :

A=Vrai B=Faux et C=Aléatoire

1 : A, si tu étais B que répondrais tu à la question : 2+2=4? Réponse : Di ou Bo

2 : B, si tu étais C que répondrais tu à la question : 2+2=4? Aucune Réponse

3 : B, 2+2=4? Réponse Di ou Bo

Explication :

Après la 2e question on sait que le dieu C est l’Aléatoire, donc que la 1er question a été posée à Vrai et Faux. La tournure de la première, question si elle est posée à une personne autre que Aléatoire, donne faux systématiquement. La question 3 permet de différencier Vrai du Faux une fois qu’on sait ce que veut dire Di et Bo.