Les iles perdu SOS

[momokani]

Bonsoir,

J'ai besoin d'aide sur cette exercice, j'ai mis la 1ere question les autres (plus difficile) vont venir aprés !

Un océan a une infinité d'îles. Chaque île est marqué par l'un des nombres entiers {..., -3, -2, -1,0,1,2,3, ...,} sans deux îles ayant le meme nombre et tout entier étant le nombre d'une certaine île. Deux îles sont reliées par un pont, si leurs nombre diffèrent par une puissance de deux. Par exemple, il ya un pont reliant l'île 7 et l'île -25.

On définit la distance entre deux îles k1 et k2 étant le nombre minimal de ponts nécessaires pour partir de k1 à k2. Par exemple, la distance entre les îles 0 et 7 est de 2. (Vous pouvez vous déplacer d'île 0 à 8, puis à l'île 7; c'est le minimum, puisque vous ne pouvez pas aller de 0 à 7 en utilisant un seul pont.)

Montrer que pour tout entier r ;) 1, vous pouvez trouver deux îles dans l'océan à une distance r l'une de l'autre.


Amusez vous bien et merci !

[nodjim]

Se pourrait il qu'il existe un entier qu'on ne puisse écrire en base 2 ?

[momokani]

La puissance doit etre un entier !

[Skullkid]

Bonjour, nodjim t'a parlé d'écrire les entiers en base 2 (c'est-à-dire sous la forme d'une somme de puissances entières de 2) pas de les écrire sous la forme d'une puissance de 2.