en tant que conjecture.
GaBuZoMeu a écrit:en tant que conjecture.
D'accord, ça veut dire que tu n'as pas de démonstration...
GaBuZoMeu a écrit:Facile à voir. Je te donne une indication : l'ajout de réalise une bijection entre l'ensemble des sommes sans et l'ensemble des sommes avec.
Dattier a écrit:Oui, mais reste à expliquer pourquoi c'est une CNS.
GaBuZoMeu a écrit:1°) Il y a forcément 1 parmi les . On peut sans perte de généralité supposer .
2°) Il y a autant de sommes avec que de sommes sans .
3°) Il ne peut pas y avoir deux sommes sans de différence 1 en valeur absolue.
4°) Les sommes sans sont exactement les nombres pairs entre 0 et .
5°) En divisant par 2, on est ramené à la situation pour .
Ça ne te suffit pas ?
Dattier a écrit:(le chemin que j'ai en tête n'est pas celui-ci).
GaBuZoMeu a écrit:Alors, c'était quoi, ce chemin ? J'aimerais savoir.
Soient des entiers naturels et soit un entier . On suppose que l'application
est une bijection de sur .
Alors .
GaBuZoMeu a écrit:Franchement, Yezu, je suis étonné de ta réaction.
Je pense très sincèrement avoir donné tous les éléments pour qu'on puisse compléter sans difficulté la démonstration que j'indique (je rappelle que Dattier situe ses questions au niveau agreg).
Si une personne te dit qu'il n'a pas compris un passage de ta démo résumée, je ne pense pas que la meilleure réaction à avoir soit de donner des "indications" sur un thread à "Énigmes"
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