Les boîtes colorées

[raptor77]

Bonjour

On place un certain nombre de balles colorées dans des boites. Il y a au moins trois boites, et au moins trois couleurs (une balle n'est colorée que d'une seule couleur). On sait qu'aucune boite n'est vide et que trois balles de couleurs deux à deux distinctes ne sont jamais dans trois boites différentes. Prouver qu'il existe une boite B telle que les balles qui ne sont pas dans B soient toutes de la même couleur.

Bonne chance

Cordialement.

Raptor

[aviateurpilot]

= balle de couleur i
= boite i
=>supposant qu'a chque fois qu'on prend 2 boites,on trouve la meme couleur.
alors il n y a qu'une seule couleur, absurde.
=> supposant qu'il existe deux boite qui contient deux couleurs different.
soient et ces deux boites
contient
et continet
puisque

trois balles de couleurs deux à deux distinctes ne sont jamais dans trois boites différentes

(*)
alors (avec i) contient seulement des et et puisque il y a au moins trois couleurs.
alors ou bien contient les autre balles supposant que c'est
en plus on doit pas mettre une dans et une dans ()
d'apres (*). alors les autre boites ne contient que des ou bien ne contient que des (donc meme couleur)

[aviateurpilot]

qui confirme?