Jolie équation diophantienne

[Zweig]

Résoudre dans N :

[ThSQ]

Une solution très classique (juste les grandes lignes) à grands coups de modulo !

On élimine à la main le cas a*b*x = 0 (qui donne (0, 0, 0), et (1, 0, 1))

Sinon

* mod 4 : x impair
* mod 3 : b pair = 2B

1) 2^B + x = 15^a et 2^B - x = 1
ou
2) 2^B + x = 5^a et 2^B - x = 3^a

1) seul (7,1,6)

2) seul (1,1,4)

[Zweig]

Oué, c'est ça!