Le jeu des 3 jetons

[Le Chat]

Bonjour,

J'ai rêvé à ça ce matin:

Imaginez un carré séparé en 4 cases (identiques, peu importe) et sur 3 des 4 cases se trouve un jeton. Il y a donc 3 jetons A, B et C disposés comme ça:

A B
C

On commence par déplacer (jamais en diagonal) un jeton, soit le jeton A. Le jeton B est alors déplacé dans le sens inverse. Le jeton C suit le jeton B dans le sens horaire. ex: si B va vers le haut, C suit à gauche...

Si un jeton se voit bloqué par les limites du carré et qu'il ne peut donc pas être déplacé dans le sens voulu, il «rebondit» et va dans le sens inverse.

Une case peut contenir jusqu'à 3 jetons.

Quelle est le nombre minimal de déplacements qu'il faut effectuer pour que 3 jetons se retrouvent sur une même case??

Si c'est trop facile, essayez avec plus de cases. :ptdr:

Bonne chance!

[Ben314]

Salut,
Je doit être bouché, mais j'ai franchement rien capté aux règles...
Au départ, il me semble avoir compris que je devait juste choisir une direction pour A (au vu du dessin, soit bas, soit droite vu que haut et gauche, il "rebondit" immédiatement et donc part a droite ou a gauche)
Ensuite, si je choisi par exemple de déplacer A vers la droite alors B va forcément à gauche et C forcément vers le bas donc vers le haut vu qu'il rebondit).
Là où je comprend que dalle, c'est que vu les "rebond", de toute façon, à l'issu du 2em coup il vont évidement se retrouver à leur position initiale : ce qui fait que ça manque légèrement d'intérêt...

Deuxième truc que je capte pas trop, c'est que, s'ils ne se déplacent que en horizontal/vertical d'une case à chaque fois, quelque soient les éventuelles autres règle, la couleur de la case sur laquelle ils sont (avec un coloriage de damier) change à chaque déplacement et donc, s'il ne sont pas sur des case de même couleur au départ, ben ils ne risquent pas d'être sur la même case à un moment donné...

[Groucho]

Mais non, mais non, ben314, tu n'es pas bouché. Moi non plus je n'ai rien compris.

[Le Chat]

salut

Là où je comprend que dalle, c'est que vu les "rebond", de toute façon, à l'issu du 2em coup il vont évidement se retrouver à leur position initiale : ce qui fait que ça manque légèrement d'intérêt...

Hmm...il est possible d'obtenir une configuration différente à chq coup en déplaçant selon les règles. Si je me trompe, je ne remet plus jamais les pieds ici.

Deuxième truc que je capte pas trop, c'est que, s'ils ne se déplacent que en horizontal/vertical d'une case à chaque fois, quelque soient les éventuelles autres règle, la couleur de la case sur laquelle ils sont (avec un coloriage de damier) change à chaque déplacement et donc, s'il ne sont pas sur des case de même couleur au départ, ben ils ne risquent pas d'être sur la même case à un moment donné...

On peut y arriver en mettant 2 jetons en diagonale avec le 3e.

On peut mettre 2 jetons sur la même case, par ex. en déplaçant A vers le bas, B suit en haut mais rebondit, C suit à droite. B et C se trouvent sur la même case.

On trouve un moyen pour obtenir cette config.:

AB =
= C et on déplace A vers la gauche (oui c'est permis), elle rebondit et va à droite, B suit aussi à droite, C suit en bas, mais rebondit, etc.

[Ben314]

O.K. : un des truc que j'avais pas compris, c'est qu'on pouvait changer la direction de A (et donc de tout les autres) à chaque mouvement.
Par contre, concernant l'histoire damier noir/blanc, dans ton exemple, tu as effectivement mis B et C sur la même case sauf que, comme par hasard, ils étaient sur des cases "de même couleur" au départ.
Il est par contre impossible de mettre A et B sur la même case vu la dispo. de départ (ni A et C)

Si tu veut que ce soit faisable, il faut que dans la dispo. de départ tout les pions soient sur des cases "de même couleur". Sur un 2x2 il faut donc que les 3 pions soient sur les deux cases d'une même diagonale pour avoir des chances de les mener sur la même case.