Isoler un terme
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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arnaudG
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par arnaudG » 11 Sep 2017, 13:48
Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour isoler un terme dans une équation, j'ai beau retourner le truc dans tout les sens, je n'y arrive pas. Voila l'équation :
Le "-n" est en exposant qui porte sur "(1+C)".
Le but est d'avoir une formule "n = "
Merci
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infernaleur
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par infernaleur » 11 Sep 2017, 13:53
Bonjour,
Tu peux déjà commencer par isoler (1+c)^(-n)
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arnaudG
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par arnaudG » 11 Sep 2017, 14:03
Oui ça c'est facile j'aurais du le marquer, du coup j'arrive à (1+C)^-n = (A - BC) /A
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 11 Sep 2017, 14:03
bjr,
A[1-(1+c)^-n] =B*C
[1-(1+c)^-n] =B*C/A
-(1+c)^-n = B*C/A -1
(1+c)^-n = 1 -B*C/A
-n*Ln(1+c) = Ln(1-B*C/A)
+n = - Ln(1-B*C/A) / Ln(1+c)
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infernaleur
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par infernaleur » 11 Sep 2017, 14:04
Connais-tu la fonction logarithme (ln) ?
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infernaleur
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par infernaleur » 11 Sep 2017, 14:04
WillyCagnes a écrit:bjr,
A[1-(1+c)^-n] =B*C
[1-(1+c)^-n] =B*C/A
-(1+c)^-n = B*C/A -1
(1+c)^-n = 1 -B*C/A
-n*Ln(1+c) = Ln(1-B*C/A)
+n = - Ln(1-B*C/A) / Ln(1+c)
C'est sa ^^
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arnaudG
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par arnaudG » 11 Sep 2017, 14:07
Merci beaucoup ! Effectivement je n'avais pas pensé à ln, ma terminale est loin derrière..
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