Investissements

[codocodo]

Supposons que vous ayez 21 ans et que vous gagniez 2000 euros par mois. Vous prenez 10% de votre salaire chaque mois et l'investissez. Vous recevez des intérêts de 9% chaque année. Ces intérêts sont réinvestis directement. Quelle valeur aura votre trésor après 29 ans? Précisez la formule générale utilisée svp.
Ex :
Année 1 = (200x12)x109% = 2616
Année 2 = (2616+(200x12))x109% = 5467,44
Année 29 = ....
Année X = ...

[zygomatique]

salut

200 € posés le premier mois d'une année et 200 € posés le dernier mois de la même année ne rapportent pas la même chose ...

[SAGE63]

Bonjour

Analyse du problème et les questions à résoudre :

a) quelle méthode de calcul des intérêts à appliquer :

* la méthode des intérêts simples
* la méthode des intérêts composés

b) la période de capitalisation des intérêts : voir l'énoncé et discuter le texte d'après ce qui est écrit (peut être incomplet et mal écrit)

* l'année au taux annuel de...... % par an
* le mois au taux mensuel de......... % par mois

c) nous sommes en présence d'un cas de versement "annuités" ou de "mensualités" "constantes" : quelle est la formule de mathématiques financières à utiliser ?

[codocodo]

Intérêts composés, taux annuel de 9%
Ma difficulté se trouve dans le fait qu'il y a 2400 euros qui se rajoutent chaque année en plus des intérêts.

Désolé pour le manque de précision.

Pour être plus précis,
J'investi 10% de mon salaire chaque début de mois, je reçois les intérêts de 9% du montant qui augmente a chaque mois, chaque année. Ces intérêts sont réinvestis début de l'année suivante. Combien auriez-vous après les 29 ans accomplis?

Désolé pour le manque de précision.

[zygomatique]

les 9% sont-ils un intérêt mensuel ou annuel ?

[codocodo]

Annuel, ma phrase porte un peu à confusion.

[SAGE63]

En resumé on a les éléments suivants :

a) investissement mensuel de 200,00 euros par mois soit 2 400,00 par an ; on prendra la somme de 2 400,00 par an.

b) les intérêts au taux de 9 % l'an sont calculés à la fin de chaque année et immédiatement capitalisés

c) une imprécision réside dans le calcul des intérêts de la première année on va supposer que les intérêts de la première année sont calculés sur la somme de 2 400,00 : la "banque" (gentille) aura fait un "geste" commercial

d) la durée du placement est de 29 ans

e) et enfin le dernier versement est fait au bout des 29 ans

f) dans ce cas il existe une formule de mathématiques financières "classique".


NB : dans d'autres hypothèses il faut analyser les données et établir, le cas échéant, la formule adéquate.

[zygomatique]

convertir le taux annuel de 9 % en un taux mensuel t

considérer la suite

calculer c_k pour k correspondant au nombre de mois de 29 années

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