Bonjour !
Une des composantes de la description d'une cycloïde en paramétrique est définie par :
x = R( t - sin( t / R ))
avec R le rayon du cercle, t l'angle "roulé" et x la position horizontale du point du cercle initialement en contact avec le sol.
Pour programmer un effet graphique, je voudrais avoir la fonction inverse (l'angle roulé par le cercle en fonction de la position horizontale du point fixe sur le cercle), au moins pour t entre 0 et Pi
En gros, avoir t en fonction de x.
C'est clairement une bijection, continue partout, dont la dérivée tend vers l'infini tous les multiples de 2Pi, mais comme je suis (très) rouillé, je n'y arrive pas trop.
Cette fonction est elle exprimable à l'aide des fonctions usuelles ?