Interpolation entre des points 3D

[Touitoui]

Bonjour à tous,
j'ai un gros problème en mathématiques. Bon d'accrod c'est pas une vraie énigme, mais j'ai trouvé ce forum vivant, alors ptete que j'aurai ma réponse...
Je pars d'un nuage de points (nombre quelconque) caractérisant le placement d'un objet, et je veux trouver une équation de courbe qui me permettra à la fois de respecter les points présents, mais aussi leur mouvement (direction du solide, donc en d'autre termes la dérivée de la courbe en ce point).

Je sais qu'il existe la méthode d'interpolation de Hermite, mais je ne trouve pas autre chose que sa méthode cubique, ce qui ne permet pas de faire des prévisions sur les futures positions.

Si quelqu'un sait comment faire, ou si un thread a déjà été ouvert dessus, merci de toute aide qui me sera apportée.

[ninjasam]

Tu peux regarder les courbes de Bezier ou les splines. Apres ca depend aussi si tu veux passer exactement par tes points. Pour faire de la prediction on utilise souvent les filtres de Kalman mais je ne sais pas is tu peux modeliser ton probleme comme ca
Bon courage

[Touitoui]

J'ai besoin de passer par mes points. Je vais voir Kalman si ça peut m'être utile.
Merci de ta réponse

[Touitoui]

Ah, je pense avoir trouvé.
La formule d'interpolation de Hermite en 2D s'applique aussi en 4D. Il faut juste bien reformuler le tout (trouver le bon paramètre variable, et surtout bien ajuster la valeur des vecteurs tangents, qui ne doivent pas être unitaires car sinon trop faibles pour influencer).

http://lumimath.univ-mrs.fr/~jlm/travaux/livretab/node9.html pour la formule
Donc de mon coté, j'ai remplacé tous les x par le temps, (donc le tableau de x représentera mon tableau de clés temporelles). Les dérivées sont pour l'instant les composantes des vecteurs tangents (multiplié par un facteur dont je ne connais pas encore tous les secrets, j'ai juste mis 20 parce que c'était joli).

Et le tout donne ce que je veux.
Je suis dégouté d'avoir eu la solution devant moi, mais de ne pas le savoir juste à cause d'un facteur multiplicateur sur les dérivés.
Merci de votre aide.