Inégalité - n variables

par **Zweig** » 26 Juil 2009, 12:19

Salut,

Une autre inégalité que j'ai inventée.

Soient

des réels strictement positifs et

un entier naturel. Montrer l'inégalité suivante :

[CENTER]

[/CENTER]

Je rappelle que

est le coefficient binominal.

par **Zweig** » 26 Juil 2009, 12:26

Je conçois qu'elle est moche :we: Je tâcherai d'en faire des plus élégantes la prochaine fois ...

par **Maks** » 26 Juil 2009, 12:26

On a même pas encore eu la réponse de l'autre !! :cry:

par **Zweig** » 26 Juil 2009, 12:28

Ah, tu veux la réponse pour l'autre ?

par **Maks** » 26 Juil 2009, 12:44

Ouais, je veux bien. (Mets en caché si tu veux).

par **Zweig** » 27 Juil 2009, 15:24

Up :++: mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

par **Zweig** » 31 Juil 2009, 21:12

Bon, comme ça n'inspire pas grand monde :cry:

, je poste la solution (ici) lorsque

. Le cas général se résout sensiblement de la même manière, en utilisant le cas général de l'inégalité arithmético-géométrique.