namfoodle sheppen a écrit:voici une solution plutôt repoussante(donc je saute les grosses étapes de calcul);
-soit (a,b,c) verifiant les conditions intiales; alors en remplaçant (a,b,c) par (x,x,c) avec x=sqrt((a²+b²)/2); les conditions intiales sont toujours vérifiées. De plus on prouve que si a=1/(1-ab)+1/(1-ac)+1/(1-bc) (on utilisie l'IAG dans x, puis on étudie le résultat).
- on en conclut donc que l'expression est maximum pour a=b=c. C'est a dire quand a=1/(sqrt(3)). On calcule l'expression pour a=b=c et on trouve 9/2, d'ou le resultat.
Dites moi si vous voulez plus de détails.
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