Le n-ième nombre binaire sans 5 '0' consécutifs

[checmat]

On recherche le n-ième nombre binaire de 24 bits qui ne comporte pas 5 '0' consécutifs.

Exemple:
Le 1er nombre est : 000010000100001000010000 = 541200

Quelle formule permet de trouver le n-ième nombre de cette suite?

[moutonjr]

1 peut s'écrire alors 000000000001?

[checmat]

1 ne peut s'écrire 00000000000000000001 car il contient alors plusieurs fois 5 '0' consécutifs.

[moutonjr]

ma foi, c'est le genre de suites composées directement par des chiffres "concaténés" comme la constante de Champernowne (0.123456789101112...) : elles sont vraiment subtiles à trouver... :triste:

[ffpower]

Bah ca me semble pas tres dur de les enumérér.Tu met un ou deux ou trois ou quatre 0 suivis de un ou deux ou trois ou quatre 1 suivi de un ou deux ou trois ou quatre 0 ect..

[nodgim]

Soit E() partie entière , N nombre binaire sans 5 "0" consécutifs et n, le enième du rang.

Je dirais n=N+E(n/32)+E(n/64)+2*E(n/128)+4*E(n/256)+8*E(n/512)+.....