Hips !

[Kikoo <3 Bieber]

Je me permets de transférer un petit défi inventé sur le moment.

Tiens j'ai un petit défi en rapport avec l'alcool :p Il en faut bien un !
Un bonhomme va au bar (car déception amoureuse par exemple), et commande un verre de whisky. Pour tuer le temps, il joue à pile ou face sur le comptoir avec le barman.
En supposant qu'il a une bourse pleine de sous (une infinité, disons), il parie que s'il obtient pile, alors il se paie un verre. Sinon, le barman doit lui en offrir un.

Au bout de n coups, quelle est la proba que le mec en soit à sa n-1ème pièce dépensée ?

Bonne chance

[sephiros]

en supposant qu'a son n-ème coup il est encore assez sobre pour ne pas se faire duper par le barman.
pour chaque coup: 1/2 est payant.
1er coup: 50% de chance pour qu'il soit payant
2eme coup: 25% de chance pour que les 2 soient payants
n-ème coup: (1/(2^n))*100 % de chance.
s'il peut résister à plus de 20 verre ça devient intéressant (moins de 5%) donc il boirai surment plus de verres qu'il ne pourrai acheter.
j'espère que j'ai bien raisoné
miou

[Kikoo <3 Bieber]

Hello :)

Je crois que j'ai pas réfléchi au moment où j'ai posté mon message et Adrien était trop imbibé pour m'en empécher :)
Il semblerait en effet qu'il s'agisse d'un exo sur les probas conditionnelles...

[fatal_error]

pourquoi conditionnelles?

ya 20 lancers. Il en perd un.
p(k fails) = C_n^kp^(n-k)(1-p)^(k)
avec p la proba de faire pile, p=1/2
et n le nombre de lancers, ici 20
en particulier pour k=n-1=19
p(19 fails) = 20p^20

[Kikoo <3 Bieber]

Ah mais oui une épreuve de Bernouilli ! Décidément je dis n'importe quoi ce soir je vais dormir :marteau:

[adrien69]

En fait on a ici une loi de probabilité uniforme. Alors combien de façon d'en être à sa n-1 eme pièce dépensée a-t-on ?
Soit on n'en dépense pas la première fois, soit seulement la seconde, soit la troisième, etc
Donc on a #{n-1 pièce dépensées en n coups)=n
Et combien de types de lancers a-t-on ?
À chaque fois 2, donc le cardinal de l'univers des possibles est

Donc la probabilité recherchée est

[adrien69]

Quelqu'un pour confirmer, infirmer ? Je ne suis pas bien sûr ^^

[nodjim]

Plus simplement, on peut voir un nombre binaire de n chiffres (P=1;F=0).
Le nombre de nombres binaires de n chiffres étant 2^n, le nombre de nombres binaires avec k chiffres 0 étant C(n;k), la proba de payer n-k verres pour n verres bus est C(n,k)/2^n.

[chitanda]

Moi j'avoue que je ne comprends pas très bien... Si c'est à pile ou face et qu'il a 50% de chance de payer/de se faire offrir un verre. La réponse simple n'est-elle pas la n/2 ?

[Anonyme]

@chitanda

Je te confirme qu'à tous les coups , le "héros de cette histoire" boit un nouveau canon de whisky

Question :
Si c'était du vin , est ce que cela modifie les calculs ?

ET voici ce qu'il faut comprendre dans cet exo : c'est que
- s'il perd : il boit un verre
- et s'il gagne : il boit le même verre

Conclusion :
Je dirais que ce "cem" est chanceux et qu'il à 100% de chance de boire des canons...

ps)

@kikou
Peux tu donner l'adresse de ce bar
car j'aimerais bien avoir 1 chance sur 2 de payer les verres que je bois !
Cela me ferait pas mal d'économie...

[Kikoo <3 Bieber]

Ivrogne ! Tu penses que je vais te laisser l'occasion de te péter la tronche avec du bon pinard ? Jamais de la vie :p

Par contre, je veux bien un petit indice sur la façon de considérer l'équivalent de la série harmonique avec ton nombre d'Euler...

[Anonyme]

je veux bien un petit indice sur la façon de considérer l'équivalent de la série harmonique avec ton nombre d'Euler...

@Kikoo

Je ne sais pas lequel de nous 2 a plus bu que l'autre ??

car si tu lis attentivement l'autre discussion (dont tu es l'auteur)
tu verras que adrien69 t'a déjà donné une piste de travail :

http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=903308#post903308

[adrien69]

Ivrogne ! Tu penses que je vais te laisser l'occasion de te péter la tronche avec du bon pinard ? Jamais de la vie :p

Du bon pinard, dans un bar, huhuhhu, qu'elle est bonne !

Mais remarque, même du mauvais pinard, à moitié prix, moi ça me va.

[Kikoo <3 Bieber]

Du bon pinard, dans un bar, huhuhhu, qu'elle est bonne !

Mais remarque, même du mauvais pinard, à moitié prix, moi ça me va.

J'ai déjà vu des Anglais se bourrer avec du vin en canette, ils en boivent comme on consommerait du soda...

Ptitnoir : je jetterai un coup d'oeil tout à l'heure, pour l'instant je suis sur un problème de dénombrement.

[Anonyme]

@adrien69

Comme je vois que tu es plus doué en maths
(c'est la 2ième fois que je l'écris aujourd'hui)
qu'en vin / pinard (et également au Loto : confère une autre discussion sur Maths-Forum),

je me permets un conseil :

Conseil du jour :
"Ne JAMAIS confondre vin et pinard car c'est 2 produits différents :
Certes ils se boivent tous les 2
Certes ils sont tous les 2 à base de raisin

mais La GRANDE différence est dans l'amour qu'on leur apporte dans leur [I]"élaboration"...
[/I]

[adrien69]

Voilà, ce que j'ai bu hier.
Santé !
https://www.idealwine.com/fr/le_marche_encheres/passage_ordre_descr_lot.jsp?vente=B2006010&numLot=4342

Enfin c'était 63 (année de naissance de mon père)

[Anonyme]

C'est ton année de naissance ?

[Anonyme]

Enfin c'était 63 (année de naissance de mon père)

OK d'accord

Peux tu nous montrer une photo de ton père ?

[Kikoo <3 Bieber]

Ptitnoir vient de retrouver son fils caché sur le net, c'est mignon.
Tel père tel fils, buveurs invétérés !

[Anonyme]

@Kikoo

c'est sûr que toi , comme 1+1 = 2 t'occupe un mois !

"la discussion tourne très vite court...."

Au moins adrien69 sait apprécier les bonnes choses de la vie , lui ...