Groupe fini

[MMu]

Soient un groupe fini, noté multiplicativement, et = l’ensemble des éléments tels que .
Montrer que si a plus d'un élément alors est divisible par .
(désolé, il s'agit de )
:zen:

[SaintAmand]

Soient un groupe fini, noté multiplicativement, et = l’ensemble des éléments tels que .
Montrer que si a plus d'un élément alors est divisible par .

Le groupe G contient un élément d'ordre 2. Donc ...

Réciproquement, on démontre que si G est fini d'ordre pair alors card(U) > 1.

[MMu]

désolé, voir le changement ..

[SaintAmand]

désolé, voir le changement ..

Et alors ? G est bien d'ordre pair. Quant à U, ne serait-ce pas un sous-groupe de G ?

[Doraki]

Quant à U, ne serait-ce pas un sous-groupe de G ?

Pas forcément.

[SaintAmand]

Pas forcément.

Bonne réponse

Je ne sais pas où j'ai été chercher qu'il était commutatif.

[MMu]

Toujours personne ?!
:zen:

[ffpower]

parce qu'il reste quelque chose à faire? :hein:

[Imod]

Bonjour

Ca complètement évident cette affaire ( sauf erreur bête ) .

G a au moins un élément d'ordre 2 donc |G| est pair . On peut partitionner G de la façon suivante : les éléments de B étant les inverses des éléments de A . Comme |A|=|B| , |U| est pair .

Imod

[Imod]

Toujours personne ?! :zen:

@Mmu : ouvrir un sujet et relancer c'est bien , suivre c'est mieux :marteau:

Imod

[MMu]

@Mmu : ouvrir un sujet et relancer c'est bien , suivre c'est mieux :marteau:

Imod

C'est ok .. :zen:

[Imod]

Ma réponse pouvait paraître agressive ( elle l'était un peu :zen: )

Sur le net comme dans la vie , on a sa réponse , on envoie un petit smiley , ça ne peut faire de mal à personne et ça entretient les bonnes relations entre les membres du forum .

Je dis çà , mais c'est un peu de l’auto-persuasion , il n'y a pas plus malotru que moi :marteau:

Imod