Groupe d amis

par **ffpower** » 14 Déc 2007, 01:32

On a un groupe de 2007 personnes,telle que a chaque fois qu on en prend 2,elles ont un et un seul ami en commun.Montrer qu il y a un "président" qui est l ami de tout le monde..(L amitié étant considérée comme réciproque hein)
(Plus précisément,la seule configuration est la suivante:le président qui a invité 1003 couples d amis,les differents couples ne se connaissant pas..)

Petite indic pour ceux qui veulent(mais je pense que c est dur sans):
Commencez par montrer que si 2 personnes ne sont pas amies,alors elles ont meme le nombre d amis(en espérant etre clair lol)

par **Imod** » 14 Déc 2007, 13:36

Amusant ! Je regarde de plus près ce soir :we:

Imod

par **thekingoflove** » 17 Déc 2007, 21:57

le new compte ou pas

par **ffpower** » 17 Déc 2007, 22:01

Qu est ce tu entend par "le new"?

par **thekingoflove** » 17 Déc 2007, 22:09

moi méme mon cher ami

par **lapras** » 17 Déc 2007, 22:27

c'est de la triche si je fais un programme qui me donne le tableaux des amis ?
apres tout meme a la main théoriquement on a un nombre fini de cas a traiter :)

par **ffpower** » 17 Déc 2007, 22:47

lol,c est effectivement un moyen,mais c est pas trés drole..De plus ma méthode a le mérite de marcher avec beaucoup d autres nombres que 2007...

par **lapras** » 17 Déc 2007, 22:50

Ok.
C'est vrai que c'est plus marran (quoique chercher le bon algo peut etre pas mal)
déja le nombre de personnes doit etre impair
j'aurais voulu par récurrence forte mais bon, pas sur !

par **thekingoflove** » 17 Déc 2007, 22:52

amitié étant considérée comme réciproque hein

enfaite ami sig koi pour vous

par **lapras** » 17 Déc 2007, 22:57

es ce que une personne A est considérée amie avec elle ?
je suppose que nan

par **ffpower** » 17 Déc 2007, 22:59

Tu suppose bien,ya pas de narcissique ou de schiso^^

par **thekingoflove** » 17 Déc 2007, 23:01

je n'est rin compris

par **raito123** » 18 Déc 2007, 01:35

thekingoflove a écrit:amitié étant considérée comme réciproque hein

enfaite ami sig koi pour vous

Ami sig koi pour vous!!!?? :id:

par **fati** » 18 Déc 2007, 12:36

hein!!? c'est quoi ça! je pige plus rien moii!!

par **thekingoflove** » 18 Déc 2007, 12:41

moi non plus

par **ffpower** » 18 Déc 2007, 13:11

Bon,je vais tacher d expliquer plus clairement alors...Donc on a un groupe de 2007 personnes,jusque la ok.Quand on prends 2 personnes,soit elles sont amies,soit elles le sont pas,toujours ok?On suppose maintenant que l on a une propriété bien particulieres:

si on prend 2 personnes parmi ces 2007,disons a et b,alors a a un certain ensemble d amis A,b a certain ensemble d amis B..On suppose que

est toujours réduit a un point,peu importe le choix de a et b

Il faut alors montrer que dans un groupe de 2007 personnes vérifiant une telle propriété,il y a forcément un gars qui est l ami des 2006 autres,ce en s aidant de l indic...

Bon ché pas si j espere avoir été plus clair maintenant,car je vois pas trop comment réexpliquer ca(si c est toujours pas clair,merci de poser des questions plus précises)

par **thekingoflove** » 18 Déc 2007, 13:50

donc tu essassye de fair sa avec de la probabilité le problem c'est l'absence d'un facteur logique

par **aviateurpilot** » 18 Déc 2007, 14:02

ffpower a écrit:Bon ché pas si j espere avoir été plus clair maintenant,car je vois pas trop comment réexpliquer ca(si c est toujours pas clair,merci de poser des questions plus précises)

voila une autre facon pour expliquer

soient un ensemble fini de personnes.
R une relation tel que: et sont des amis
et pour
sachant que
montrer que

voila le debut de mon raisonnement, je suis presque sure que ce raisonnement va donner klk chose, lool

on a

donc

on prend

soit

si

alors

on prend

si pour

alors

(imppossible)
donc

et on a

et

donc il est evident que

maintenant on peux prendre sans perte de generalité

je continue apres, mais si klk'un a remarque une absurdité dans le fait que

j'aurai le plaisir de la voire :++:
j'ai meme montrer que

est pair
et qu'on peux ecrire

de cette facons

tel que

et 2 couple ne se connaissent pas.

par **ffpower** » 18 Déc 2007, 14:45

Je pense que ce début semble prometteur effectivement.
Juste un petit truc dans ta reformulation:ce qu il faut montrer c est qu il existe i tel que

.Car comme me l a fait remarqué lapras,personne n est ami de lui meme donc on n a jamais

.Et du coup,ce qu il faut montrer c est qu on ne peut avoir

.Mais ca ne change pas grand chose a ce que tu as fait.
Bonne chance,tu vas p-e meme trouver une autre solution que la mienne

par **ffpower** » 18 Déc 2007, 14:45

Je pense que ce début semble prometteur effectivement.
Juste un petit truc dans ta reformulation:ce qu il faut montrer c est qu il existe i tel que

.Car comme me l a fait remarqué lapras,personne n est ami de lui meme donc on n a jamais

.Et du coup,ce qu il faut montrer c est qu on ne peut avoir

.Mais ca ne change pas grand chose a ce que tu as fait.
Bonne chance,tu vas p-e meme trouver une autre solution que la mienne :++:

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