Golden boys

par **Galax** » 07 Oct 2008, 01:53

Voici une petite question parfois posée aux entretiens d'embauche des futurs traders (ou des ex futurs traders....). Ces traders sont parfois appelés Golden boys

Un client de la banque souhaite acheter 1000 calls digitaux d'échéance 3 mois, de payoff 1, de strike 100 sur un sous jacent qui vaut 80. Quel prix allez vous lui faire ?

Pour les néophytes (et les autres) quelques explications tout de meme.
- Le sous jacent c'est par exemple une action, la seule chose que l'on sait c'est qu'elle vaut 80 (euros par ex) aujourd'hui, on n'a aucune information sur sa volatilité, son évolution future etc ....
- Le call digital c'est un produit dérivé, une option, qui permettra à son détenteur de gagner 1 (euro) si dans 3 mois le cours de l'action est >= 100, et ce call vaudra 0 sinon. A l'évidence le prix d'une telle option est compris entre 0 et 1.

Et donc quel prix la banque peut elle faire à son client qui souhaite acheter 1000 de ces calls ?

Good luck

par **miikou** » 07 Oct 2008, 05:33

0 me parait etre un prix tout acceptable en tant que client :)

par **scelerat** » 08 Oct 2008, 09:55

miikou a écrit:0 me parait etre un prix tout acceptable en tant que client

Connaissant les banquiers, je doute qu'on se fasse embaucher avec une telle reponse :ptdr:

En fait, on peut deja voir qu'avec 800 le banquier achete 10 sous-jacents et gagne au minimum 0 si ca cote 100 au bout des 3 mois, et plus dans tous les autres cas. Mais le banquier peut acheter 1000 calls 99 normaux (pas digitaux) et vendre 1000 calls 100 normaux, il est assure de pouvoir payer les 1000 si ca cote 100 ou plus, et il depense un minimum, la difference entre les calls 99 et les calls 100. Intuitivement, cette difference doit etre de l'ordre de 5% ( (100-80)/(99-80) - 1 ), donc je suppose que ca coutera 50 (= 5% de 1000) au banquier (et qu'il fera payer 100 au client :hum: ).

Je suppose aussi que les apprentis traders savent par coeur la relation entre deux calls de strikes proches et a part ca identiques tres en dehors de la monnaie, moi pas.

par **Galax** » 08 Oct 2008, 16:47

Pas mal scelerat, mais on n'a pas assez d'information pour calculer la valeur des calls 99 et 100 (qui ne sont d'ailleurs pas si en dehors de la monnaie que cela (une variation de 25% en 3 mois c'est très réaliste surtout en ce moment ...)), et la différence de prix entre 2 calls meme proches dépend tout de meme de la volatilité, du taux sans risque etc... autant de parametres dont on ne dispose pas.

L'idée est plus que le banquier ne souhaite pas prendre le moindre risque (tiens donc!) et le prix qu'il va proposer au client lui permettra d'être sur de ne pas perdre. Ce prix doit quand meme etre <1 sinon le client va faire la gueule ...

par **Galax** » 08 Oct 2008, 19:14

Absolument.
Le banquier peut proposer les calls à 0.8, ce qui lui fait 800 pour les 1000
calls, soit de quoi acheter 10 sous jacents à 80.
Il est alors parfaitement couvert :
- si le sous jacent vaut 100 dans 3 mois, il aura 1000 (valeur de 10 sous jacents), et donc juste de quoi payer les calls digitaux vendus au client.
- si le sous jacent vaut plus de 100, (ex 120) il gagne 120*10-1000= 200
- si le sous jacent vaut moins de 100, (ex 80), il gane 80*10 = 800, n'ayant plus rien à payer pour les calls.

informations sur les puts et les calls

Well done

par **juliengoestony** » 09 Oct 2008, 00:50

Il font vraiment ça comme calcul les banquiers? Ils prennent vraiment pas de risque.

par **Galax** » 09 Oct 2008, 01:09

juliengoestony a écrit:Il font vraiment ça comme calcul les banquiers? Ils prennent vraiment pas de risque.

Non, la c'etait juste pour une petite enigme amusante, en réalité pour évaluer tous ces nouveaux produits dérivés , voire 'exotiques' on fait appel à des modèles mathématiques essentiellement à base de calculs stochastiques (qu'on utilise pour "modéliser le hasard" en gros ...) .
Ensuite lorsqu'un produit est vendu il est très rare que le banquier soit parfaitement 'couvert', et il lui reste en général des risques résiduels à gérer (risques de taux, de change, de volatilité,actif sans risque etc ...).
C'est un métier très interessant quand on sait rester dans le cadre fixé initialement et éviter les nombreuses dérives constatées recemment, plus motivées par l'appat du gain que par une gestion rigoureuse (qui peut néanmoins intégrer une certaine part de risques mais maitrisée).

par **juliengoestony** » 09 Oct 2008, 02:51

Visiblement ils maîtrisent pas tout. Ils vivent à l'intérieur d'un cadre virtuel. Ce ne sont pas eux qui édictent les règles du jeu. Est-ce vraiment intéressant d'être finalement un pion dans un jeu énorme dont les règles sont édictées peut-être par la FED américaine? Ils font plein de calculs mais ne peuvent pas sortir de leur cadre.

par **Dominique Lefebvre** » 09 Oct 2008, 15:13

ATTENTION : cette discussion dérive et va sortir du cadre du forum ....

par **scelerat** » 10 Oct 2008, 17:11

Galax a écrit:Absolument.
Le banquier peut proposer les calls à 0.8, ce qui lui fait 800 pour les 1000
calls, soit de quoi acheter 10 sous jacents à 80.

C'est pas tres different de ce que j'avais dit :hum: :

Scelerat a écrit: En fait, on peut deja voir qu'avec 800 le banquier achete 10 sous-jacents et gagne au minimum 0 si ca cote 100 au bout des 3 mois, et plus dans tous les autres cas.

par **Galax** » 11 Oct 2008, 14:14

scelerat a écrit:C'est pas tres different de ce que j'avais dit :hum: :

En effet, il suffisait juste de pousser le raisonnement jusqu'au bout et dire que l'on pouvait donc montrer un prix de 0.8 par call.
Mais sans doute etait-ce implicite dans ton exposé :we:

par **Skrilax** » 11 Oct 2008, 19:10

Une question sur le métier de trader (j'y connais rien au passage, faudrait que je me renseigne) :

- Le rapport avec les mathématiques est-il réellement intéressant ? Non pas que l'exercice que vous avez donné ne le soit pas, seulement, si ça se limite uniquement à ça je pense que ça m'ennuierait à la longue.

- Les banques, en général bien sûr, sont-elles plutôt en manque de traders ou alors il est un peu difficile de se faire embaucher ?

Merci

par **Timothé Lefebvre** » 11 Oct 2008, 19:13

Je pense qu'en ce moment trader n'est pas le meilleur des métiers à faire ^^

par **Dominique Lefebvre** » 11 Oct 2008, 19:19

Skrilax a écrit:Une question sur le métier de trader (j'y connais rien au passage, faudrait que je me renseigne) :

- Le rapport avec les mathématiques est-il réellement intéressant ? Non pas que l'exercice que vous avez donné ne le soit pas, seulement, si ça se limite uniquement à ça je pense que ça m'ennuierait à la longue.

- Les banques, en général bien sûr, sont-elles plutôt en manque de traders ou alors il est un peu difficile de se faire embaucher ?

Merci

Bonsoir,
Je te suggère d'ouvrir une discussion dans le salon qui va bien (orientation), ce qui évitera de polluer ce fil.

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