Yo,
Cela fait deux jours que j'essaye de trouver la réponse à ta 1ere question...
Je ne veux pas utiliser les vecteurs!
J'appelle J l'intersection de (DC) et [AB], H intersection de (AE) et [BC] et I celle de [AC] et (BF)
Ces trois droites sont-elles les bissectrices des angles du triangle ABC?
Ça m'arrangerait, car on aurait du coup:
BJ = BH
CH = CI
AJ = AI
Et comme ça, par le théorème de Ceva :
= 1
Je ne vois pas comment montrer ou vérifier si l'on a bien:
Modif: Je pense un peu à la loi des Sinus...
On sait que BH/sin(BAH) = AB/sin(BHA)
BH/BA = sin(BAH)/sin(BHA)...
AB/sinC = BC/sin A
AB/BC = sinC/sinA
A-t-on forcément sinC/sinA = sin(BAH)/sin(BHA) .. ?
Peut-être pourrais-je exploiter les aires proportionnelles des triangles ACJ et ACH...
Merci de m'aider :we: