Quand j'ai vu le titre de cette discussion https://www.maths-forum.com/enigmes/arbre-genealogique-t238985.html, je me suis dit 'chouette , le fameux problème des arbres généalogiques'... mais non, ce n'était pas le même problème.
Voici mon problème :
Je note l'ensemble de mes aieux au rang i
=mes 2 parents , = mes 4 grands parents.
Et je note
Je m'intéresse à cette suite
Modèle basique ...
Pour les tout premiers termes, c'est correct.
Mais si on dit ... on constate que c'est totalement aberrant. Mes aieux de la 50ème génération ont vécu vers l'an 1000, on est en train de dire qu'ils étaient au nombre de , c'est à dire
Or, à cette époque, il y avait environ 300 000 000 d'hommes sur terre.
300 000 000 dont 1 000 000 000 000 000 parmi mes aieux, ça coince.
Du coup, l'idée, c'est de trouver un modèle plus cohérent.
Je n'ai pas de solution parfaite, je n'ai pas de solution du tout même, et je n'ai pas trop le temps en ce moment de me pencher là dessus. Et je suis bien conscient que ce n'est pas un problème de maths. Mais si ce problème vous inspire , à vos outis.
Par exemple, parmi les questions autour de ce thème :
- A partir de quel terme la suite est-elle décroissante (est-ce qu'elle devient décroissante ?)
- L'intersection entre et est-elle vide ?