Gagner au Bingo avec Granville et Tippet

[NqKe]

Bonjour,

J'ai parié avec un ami qu'en prenant, au Bingo à 90 numéros, un nombre égal de numéros pairs et impairs, un nombre égal de grands numéros et petits numéros et un nombre égal de numéros se terminant par 1, par 2, par 3, par 4, etc., tout en concentrant un maximum de numéros autour de 45 (chiffre moyen sur la durée), on avait plus de chance de l'emporter qu'avec un carton aléatoire.

Je base cette affirmation sur la théorie de Granville couplée à celle de Tippet, et cela me paraît plutôt logique en théorie des nombres.

En effet, la moyenne est de 45 sur le long terme, tout comme il y a le même nombre de numéros pairs et impairs qui sortent, le même nombre de grands et petits numéros, le même nombre de numéros finissant par 1, que par 2, que par 3, etc.

Donc en prenant tout ça de manière équilibrée, on tend à s'approcher du carton "parfait", n'est-ce pas ? Ce n'est pas moi qui le dis mais des mathématiciens de renom.

Le seul truc qui cloche, c'est que je sais l'expliquer à l'oral parce que je suis plutôt bon en logique et en probabilités, mais si je devais poser des équations, ce serait tout de suite très compliqué pour moi vu que je ne le fais plus depuis 20 ans.

Est-ce qu'une âme charitable ici saurait m'aider afin que je puisse lui démontrer ces théories d'un point de vue mathématique ? :++:

Merci beaucoup les amis, et au passage, chouette forum. Je vais aller me présenter quand j'aurai 2 minutes et participer plus souvent.

A+

[Ben314]

Salut,
Je ne suis pas sûr d'avoir tout compris, mais si tu ne joue qu'un et un seul "carton" au bingo, alors la probabilité d'avoir tout les numéros gagnants est la même quelque soit le carton que tu joue : il n'y a pas de notion de carton "parfait", mais uniquement une notion de moyenne de tout les cartons et le fait d'être le plus proche possible de la moyenne n'a aucune incidence sur la proba. d'avoir les bons numéros...

désolé...

[David le prof de maths]

Bonjour,
Est-ce qu'une âme charitable ici saurait m'aider afin que je puisse lui démontrer ces théories d'un point de vue mathématique ? :++:

Bonsoir NqKe,

Je ne sais pas si je peux aider, mais pour le savoir, il faudrait qu'on puisse parler de ces théories, et que je vois si je peux les mettre "à plat".

Pour me joindre, je suppose qu'il y a un moyen de passer des MP.
sinon, voici mon skype :le.club.educatif

[NqKe]

Merci pour vos réponses, je parle évidemment sur le long terme... 100.000, voire 1.000.000 de parties pourquoi pas ;)

Je t'ai ajouté sur Skype David.

[Sylviel]

Je ne sais pas exactement comment se joue le bingo, mais si c'est des numéros tirés au hasard "à l'aveugle" le fait de prendre les n premiers, ou d'en prendre des "bien équilibré" donneras exactement la même proba.

Autrement dis, si tu joues à pile ou face le suite
PPPPPPPPPP
à exactement la même proba d'arriver que
PFPFFPFPPF

[NqKe]

Je ne sais pas exactement comment se joue le bingo, mais si c'est des numéros tirés au hasard "à l'aveugle" le fait de prendre les n premiers, ou d'en prendre des "bien équilibré" donneras exactement la même proba.

Autrement dis, si tu joues à pile ou face le suite
PPPPPPPPPP
à exactement la même proba d'arriver que
PFPFFPFPPF

Je suis pas d'accord avec toi Sylviel, sans avoir à aller trop loin, pile ou face, tu tires une infinité de fois, t'as 1 chance sur 2 d'avoir P et 1 chance sur 2 d'avoir F.

Au Bingo, t'as 1/90 d'avoir 10, puis 1/89, puis 1/88, jusqu'au carton. Ensuite, tu repars à 1/90... C'est déjà bien plus complexe. :lol3:

Et je ne parle pas du reste des paramètres qui n'ont pas de rapport avec Pile ou Face, ni du fait qu'au Bingo tu peux choisir ton carton et donc "influer" sur le jeu (dans la limite de ce qu'on doit démontrer) alors qu'au P/F t'as juste une pièce...

[NqKe]

Je suis en train d'échanger avec David par mail et Skype sur la question.

Mais en gros. Si je fais une moyenne des numéros tirés sur X parties où X > 10^200, la moyenne sera proche de 45.

On peut affirmer que l'équilibre a donc tendance à être maintenu sur le très long terme. Donc, quand je tire un grand nombre, la probabilité qu'un petit nombre sorte pour "équilibrer" le tout est plus grande qu'au tour précédent, etc.

C'est bien plus complexe que ça, et je pense qu'il faut aller chercher la réponse bien plus loin. Je vais donc étudier avec plus de précisions les théories de Granville et Tippett. En attendant, tout commentaire est le bienvenu.

[Sylviel]

Non dire qu'il y a "un retour à l'équilibre" est une erreur très classique...

Transformons la question : si au lieu d'avoir des chiffres pour le Bingo c'était des dessins, est-ce que cela changerait quelque chose ? Si ce n'est pas le cas (par exemple si tu tires les boules les unes après les autres et que la grille gagnante est la première à être remplie ?) alors n'importe quelle grille est équivalente. Si c'est un concours dans une salle (comme pour un loto), alors il y a un aspect psychologique (qui n'est pas du ressors des probas) pour choisir une grille qui n'est pas dans celles choises par les autres.

[NqKe]

C'est tout ce que je cherche à démontrer justement, et tu es le bienvenu pour aider ! Les théories de Granville et Tippett sont-elles fausses alors ?

[beagle]

C'est tout ce que je cherche à démontrer justement, et tu es le bienvenu pour aider ! Les théories de Granville et Tippett sont-elles fausses alors ?

ben déjà pour les falsifier ou pas les falsifier, faudrait trouver énoncé clairement ces théories,
parce que toutes mes premières refs cherchées sur google ramène au mème texte dupliqué fois je sais pas combien de site de bingo.
Alors ensuite peut-ètre que l'on ou au moins je ne comprends pas ce qu'est ce jeu.

pour le moment, je trouve convaincant l'argument de Sylviel, et si c'était des dessins,
alors on ne pourrait pas faire des moyennes, des pairs des impairs des nombres qui se terminent par 1,2,3,...
enfin c'est merveilleux d'entendre une soi-disant théorie ou si je lance un dé 6 face au bout d'un moment on va vers 3.5 et donc faudrait parier sur 3 ou sur 4, ah la vache ça fait peur!

[Sylviel]

Je répète : expose les règles du jeu et je te dirais s'il y a possibilité de faire quelque chose ou non.
Dans un jeu où tu choisis une grille, puis des numéros sont tirés au hasard toutes les grilles sont équivalentes (si on suppose que les autres joueurs ont choisis leurs grilles au hasard. Si les gens ont un biais psychologique alors c'est peut-être exploitable).

[NqKe]

D'accord Beagle, mais imagine qu'on choisisse les dessins au hasard pendant 1 milliards de parties et qu'on se rend compte qu'à la fin, il y a le même nombre de dessins rouges, de dessins bleus, de dessins verts et de dessins jaunes qui sortent... Si on évite de prendre des cartons avec que des dessins verts mais qu'on répartit le truc pareil sur chaque couleur, on a + de chances de gagner, non ?

[beagle]

D'accord Beagle, mais imagine qu'on choisisse les dessins au hasard pendant 1 milliards de parties et qu'on se rend compte qu'à la fin, il y a le même nombre de dessins rouges, de dessins bleus, de dessins verts et de dessins jaunes qui sortent... Si on évite de prendre des cartons avec que des dessins verts mais qu'on répartit le truc pareil sur chaque couleur, on a + de chances de gagner, non ?

je ne comprends pas,
s'il y a le mème nombre de dessins de chaque couleur, au final il en sortira autant de chaque couleur, oui, et alors, rien ne dit dans ceci qu'ils sortent plus groupés par couleur différentes que groupés de mème couleur,...
Bref c'est quoi la proba conditionnelle qui fait sortir des trucs plus ensembles?
c'est pas curieux d'avoir des probas conditionnelles?
enfin je ne comprends peut-ètre pas le jeu...

[NqKe]

J'y reviendrai demain, il se fait tard mon cerveau fatigue :D

[Doraki]

Il ne peut rien venir de bon d'un blog qui s'appelle lottowin
il a tiré ton http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Granville et ton http://en.wikipedia.org/wiki/Leonard_Tippett d'un chapeau et de toutes façons aucun des deux n'a fait quoi que ce soit qui puisse être en rapport avec ce que le blog en dit, qui est d'ailleurs complètement faux.

[Sylviel]

Si on évite de prendre des cartons avec que des dessins verts mais qu'on répartit le truc pareil sur chaque couleur, on a + de chances de gagner, non ?

Non. C'est exactement ce que je soulignais en te disant que
FFFFFFFFF
à la même proba que
FPPFPFFPP

En d'autres termes le fait que les 6 premiers numéros soit
40, 50, 45, 33, 56, 47
n'a pas plus de chance d'arriver que
1,2,3,4,5,6
ou
84,85,85,87,88,89

Ce n'est pas parce que la moyenne des nombres est 45 que les nombres proches de 45 ont plus de chance d'arriver.

[Ben314]

84,85,85,87,88,89

Pour celui là (avec deux fois 85), j'ai un peu des doutes... :mur:

[Sylviel]

mais heu... :stupid_in :mur:

[beagle]

Pour celui là (avec deux fois 85), j'ai un peu des doutes... :mur:

D'après ma femme c'est tout à fait possible.
Pourtant les maths c'est pas trop son truc.
Mais elle m'a dit: cela prouve juste que c'est toi qui a rangé les boites de jetons du bingo.

[NqKe]

Donc si j'extrapole Sylviel, à la roulette, tu as pas moins de chance de faire 50 noirs de suite qu'une série aléatoire de rouges et noir ?

Sachant que chaque tir à la roulette "reset" la proba d'arriver sur une boule rouge ou noire. (1/49.5)