Fraction magique

par **chogori** » 04 Nov 2006, 14:10

Bonjour,
mon problème est le suivant : trouver toutes les fractions, égales à 9, utilisant une et seule fois tous les chiffres de 1 à 9.
On s'aperçoit très vite qu'il y a forcément 5 chiffres au numérateur et 4 au dénominateur, donc la fraction s'écrit abcde/fghi. Mais ensuite, ça se corse... Par une méthode "pédestre" (je pose en colonnes l'addition abcde + fghi = fghi0), j'en ai trouvé trois.
Quelqu'un aurait-il une "jolie" méthode permettant de résoudre rapidement ce problème ? :help:
Merci par avance,
Raphaël

par **izamane95** » 04 Nov 2006, 16:53

y'a pas de méthode particulière
90/10 = 9

9/1 = 9
45/5=9
18/2=9
27/3
36/4
54/6
63/7
.......................................................... :ptdr: je crois qu'il y'a une infinité DE FRACTIONS
t'est sur de ton énnoncé???????? :look_up: :error:

par **eraule** » 04 Nov 2006, 17:15

Bonjour,
Je pense qu'il fallait utiliser la totalité des chiffres de 1 à 9.
De plus 63/9 = 7

par **Patastronch** » 04 Nov 2006, 18:31

Tu insinues que 36/9=54/9=63/9=9 ?

Va falloir réviser :)
Et l'ennoncé est clair, il faut utiliser tous les chiffres de 1 à 9 une seule fois. Meme sans tous les utiliser y en a pas une infinité de toute facon.

par **izamane95** » 04 Nov 2006, 19:32

non excusez moi je me suis trempé en écrivant
là je l'ai modifié ,regarder la modification

par **chogori** » 04 Nov 2006, 20:35

:hum: Certains lisent mal mon énoncé... C'est pas bien ! :marteau:

Bon, sérieusement, bien sûr qu'il faut utiliser TOUS les chiffres de 1 à 9...

Plus que le résultat, je cherche une méthode efficace (et simple si possible) !

Bon remue-méninges...

par **scelerat** » 06 Nov 2006, 11:08

Je ne sais pas si ca aide beaucoup, mais on remarque que a+b+c+d+e = multiple de 9, donc f+g+h+i aussi, et donc f+g+h+i = 18 ou 27 et a+b+c+d+e=27 ou 18.
On a aussi f=a+1 et i = 10-e.

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