Fonction "retourné d'un nombre"

[remyb]

Bonsoir à tous,

en lisant le livre d'énigmes de Raymond Smullyan, j'ai trouvé le terme de "retourné d'un nombre". Le retourné d'un nombre tel qu'il y est défini, est le nombre b dont les chiffres correspondent à la lecture de droite à gauche des chiffres d'un nombre a.

Exemple : le retourné de 12 est 22, celui 348 est 843, celui de 44 est 44 ...

Ma question est : quelle est la fonction r(x) définie sur l'ensemble des entiers naturels, qui associe à tout x entier naturel son retourné comme défini ci-dessus ?

J'ai cherché sur Google en vain, pas de réponse, ou alors ai-je employé le mauvais terme ? En tout cas, merci de vos réponses.

Courbe représentative de le fonction r(x)

[Nightmare]

Salut,

Ben, la fonction r qui à x associe son retourné convient... Si tu cherches une expression comme f(x)=ln(x) ça me semble compromis, je peux me tromper.

[Imod]

Involutive avec une infinité de points fixes , ça doit être une drôle de bête , mais bon !

Imod

[Imod]

Et que dire des itérés de la fonction i(n)=|n-r(n)| , "convergent-ils" toujours vers 0 ? A quelle vitesse ?

Imod

[Doraki]

Nightmare, quel rabat-joie tu fais.

Il y a toujours des moyens complètement torturés de décrire une fonction avec une "formule"

En l'occurence, je propose


Où [x] est bien sur la fonction qui est décrite dans ce sujet

[Euler911]

C'est atroce!!!!!!

[Nightmare]

Doraki > Très jolie formule !

PS : Je rigole bien sûr, c'est moche et ça sert à rien :lol3:

[ffpower]

Eh,eh,le livre qui rend fou,je l avais dévoré ce livre a l époque..(j ai les 3)

[remyb]

Merci à tous pour vos réponses déjà.

[remyb]

Merci pour vos idées.