Fil de fer

par **Mariah Carey** » 23 Fév 2006, 12:24

Nouvelle énigme!! ça faisait longtemps!

On coupe un fil de fer de longueur 48m en deux parties. L'une permet de construire un carré, l'autre un triagnle équilatéral.
Comment doit-on couper ce fil pour que la somme des aires du carré et du triangle soit minimale?

Il faut bien sûr ce servir des aires du triangle et du carré, mais aussi de f(x) et de f'(x).

Bonne chance!

ps: je pense avoir trouvé la réponse, mais je ne suis pas sûr à 100%.

par **Mariah Carey** » 24 Fév 2006, 12:50

Personne n'a donc d'idée???

par **chulzi** » 24 Fév 2006, 13:54

sa me rapelle un de mes devoirs sa. hahahahaha trop facile l'astuce. sauf que nous c'était une sorte de triangle déssiné dans un cercle ou quelque chosa comme sa. ben tu étudie la fonction (48-x)²+(1/2) (x) [squart (3/4)] x ben je pense que c'est sa.

par **scelerat** » 24 Fév 2006, 14:14

Mariah Carey a écrit:Personne n'a donc d'idée???

SI.
Soit t la longueur utilisee pour le triangle, 48-t celle pour le carre, la surface du triangle est

, celle du carre

, la surface totale s'ecrit

, elle est minimale pour

,donc

.

Fil de fer

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