Facile et simple ne sont pas confondus

[Arbre]

@Aviateur : tu n'as qu'à lire la rubrique sur Latex tout y est expliqué, bravo, pour entrainement 3, tu vois que les réponses sont simples, mais facile et simple ne sont pas confondus la preuve ce fil.

[Arbre]

Bonjour,

énoncé 30 : le bijou analytique ?
une suite de fonctions simplement bornée (en les entiers relatifs) ainsi que la suite des dérivées succéssives, jusqu'à k-2 iem et tel que :

A-t-on l'existence d'une sous-suite de pour laquelle elle converge simplement sur , vers une fonction , ainsi que toute les dérivées (jusqu'à k-2 iem) de la sous-suite vers les dérivées (jusqu'à k-2 iem) de g.

Cordialement.

[aviateur]

Bonjour
Pour l'énoncé cette question je propose une note non simplement bornée inférieurement.

[Arbre]

C'est vrai que c'est difficile à comprendre, mais le résultat reste, selon moi s'il est vrai, un bijou.

énoncé 30 : le bijou analytique ?
une suite de fonctions tel que :

et
A-t-on l'existence d'une sous-suite tel que :
?
avec .

En espérant que maintenant cela est plus claire.

[aviateur]

@arbre, Toujours un énoncé incompréhensible.
Tu continues à être pénible.

[Arbre]

Désolé si c'est trop compliqué pour que tu comprennes, mais c'est écrit dans un langage formel correct, sauf erreur de ma part, que je te demanderais de montrer, au lieu de rester dans (pour le coup) une véritable misére explicative.
Merci.

[pascal16]

Le but, c'était pas de partir d'un énoncé simple ?

[Arbre]

C'est la solution qui doit être simple, mais je te concéde que l'énoncé n'est pas beau, c'est le résultat qui le serait (ce qu'il permettrait potentiellement de faire).

[Arbre]

Salut,

En fait, on peut avoir une forme plus forte :

énoncé 30 : le bijou analytique ?
une suite de fonctions tel que :

-
-
-


A-t-on l'existence d'une sous-suite tel que :
?
avec .

[Arbre]

Salut,

Je liquide j'offre la solution, à qui la demande.

Cordialement.

[Arbre]

Maintenant j'attends de ta part la solution sérieuse des exercices 9 et 16, où tu demandes l'expression
générale des u_n.

pour le 9 : , avec tel que .

pour le 16 : , avec tel que

Cela vient de l'utilisation d'une astuce que j'ai déjà signalé, ici par exemple : https://math.stackexchange.com/question ... 88#2114788

[Arbre]

Comme par exemple ton exercice "détente intégrale" déjà posée dans ce forum et dans d'autres (reformulée ici), il faut voir la réponse que tu as fournie la dernière fois!!

L'astuce il y en a 2 combinés, généralement la plus part en avait une et d'autre avait l'autre mais personne n'a utilisé les 2 ensembles :




Puis on se sert du fait que est une base orthonormal hilbertienne, pour simplifier.

si et vaut 0 sinon.

[aviateur]

@bonjour arbre,
D'accord on commence à y voir un peu plus clair.
Pour l'exercice détente intégrale (au demeurant intéressant), tu avais dit à @aymanemaysae qu'il (ou elle?) n'était pas sur la bonne voie en voulant appliquer la méthode des résidus, sans argumenter ta réponse.
C'est une erreur car en appliquant la méthodes des résidus et quelques "astuces" que j'ai un peu oubliées (depuis le temps!) cela conduit a une belle formule sous forme d'une somme finie.
C'est comme cela d'ailleurs je t'ai donné les réponses pour quelques valeurs de n.

Ce que tu proposes ici est (enfin!) intéressant. Mais ton expression est une double somme infinie. C'est à dire qu'il faut savoir si elle est applicable. Autrement dit, est-ce que tu pourrais la simplifier ou bien indiquer comment elle est utilisable pratiquement?

[Arbre]

avec

[aviateur]

Bon! je n'en peux plus!

[Arbre]

Tu es desagréable, alors que je prends le temps de répondre à tes interrogations, je ne te répondrais plus maintenant, comme toi tu le fais pour moi, quand je te demande de préciser une explication.

Alors va voir là-bas si j'y suis.

[Arbre]

Salut,

énoncé 31 : Calculer :

Cordialement.

[aviateur]

Bonjour

[Arbre]

Oui, c'est bien cela .

[Arbre]

énoncé 32 : Montrer que :