Facile et simple ne sont pas confondus
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Archytas
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par Archytas » 18 Juil 2017, 17:32
Je trouve
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Arbre
par Arbre » 18 Juil 2017, 17:43
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Archytas
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par Archytas » 18 Juil 2017, 17:55
Ah oui... j'ai calculé le double et j'ai oublié de diviser par deux ensuite...
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Archytas
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par Archytas » 18 Juil 2017, 17:58
Par changement de variable
.
Par
pour
positif
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Arbre
par Arbre » 18 Juil 2017, 18:00
Bravo, en fait le truc bizarre, c'est que l'on pourrait mettre n'importe quelle fonction continue à la place de tan, cela continue de marcher, comme par exemple l'Arcsinus.
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Arbre
par Arbre » 18 Juil 2017, 18:04
énoncé 33 : (pour la beauté)Montrer que
édit : finalement c'est pas si beau que cela.
Modifié en dernier par Arbre le 18 Juil 2017, 18:19, modifié 1 fois.
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Archytas
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par Archytas » 18 Juil 2017, 18:13
C'est vrai !
Tiens, si tu aimes l'arc tangente.
Calculer
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Arbre
par Arbre » 18 Juil 2017, 18:20
@Archytas : de tous les énoncés que j'ai proposé, lequel trouves-tu le plus beau ?
PS : pour le mettre dans le défi des défis ?
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Archytas
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par Archytas » 18 Juil 2017, 18:25
Pour trouver un énoncé joli il faut essayer de le résoudre, je n'en ai pas essayé beaucoup à part celui sur le nombre de Mersenne
, je dirais donc que c'est ce dernier.
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Arbre
par Arbre » 18 Juil 2017, 18:28
Dommage je n'en ai pas la solution (comme je te l'avais dit), mais je vais t'en proposer un avec la solution qui devrait te plaire par MP.
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Arbre
par Arbre » 18 Juil 2017, 18:55
énoncé 34 : le bijou (solution communiqué à Archytas) Si
une suite de fonction dans
telle que :
-bornée en chaque entiers relatifs,
-la suite des dérivées secondes est uniformément minorée.
Montrer que l'on peut extraire une sous-suite de fonction qui converge simplement vers une fonction continue sur les réels.
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Arbre
par Arbre » 23 Juil 2017, 21:41
Salut,
énoncé 35 : équation diophantienne puissanceRésoudre :
1/
2/
derrière ce résulta une méthode généraleCordialement.
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Arbre
par Arbre » 24 Juil 2017, 11:57
Salut,
énoncé 36 : calcul approchéDéterminer la troncature à
prés de
, en précisant le procédé utilisé.
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pascal16
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par pascal16 » 24 Juil 2017, 13:04
pour la 36.
je trouve sin(2^2017)=(approx)sin(-8236)=(approx)-0.7335 , j'en suis loin ?
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Arbre
par Arbre » 24 Juil 2017, 14:37
En fait j'ai sur évalué ma capacité de calcul
(environs -.345616...) est largement suffisant (mais avec un meilleur logiciel de calcul formel on pourrait y arriver à 2017)
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Arbre
par Arbre » 24 Juil 2017, 14:42
environs :
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Arbre
par Arbre » 24 Juil 2017, 16:55
énoncé 37 : partie fractionnaireDéterminer la troncature à
prés de
partie fractionnaire.
Avec
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aviateur
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par aviateur » 24 Juil 2017, 17:51
@arbre, tu te fous de qui avec ton sin(2^1000)?
N'importe qui peut prendre un logiciel.
Où veux tu en venir ?
Quel est ton but?
Modifié en dernier par
aviateur le 24 Juil 2017, 18:01, modifié 1 fois.
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Arbre
par Arbre » 24 Juil 2017, 17:55
C'est toi qui te fous de moi, essaie voir , si tu peux choisir les digits commence avec 10 puis 20 et regarde si à chaque fois tu as presque le même résultat ?
Aprés peut-être que tu as un bon logiciel de calcul formelle qui te fait le calcul le mien pas, si c'est le cas merci de me le dire.
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