Exo arithmetique

[aviateurpilot]

salut les amis, ca fait logtemps que j'ai pa posté un exo sur ce forum.
voila un,

soit un premier
soit la suite tel que

montrer que

[ThSQ]

grosse c*nerie

[aviateurpilot]

Je dois pas comprendre car si a_1 = 0 c'est faux et si a_1 > 0, a_n est à valeurs entières et strictement croissante donc c'est évident. :help: :mur: :marteau:

si alors
donc le resultat est vrai :id: !!

et le fait que soit strictement croissante n'a pas de relation avec la solution .

[ThSQ]

Oulala, j'avais mal lu .....

[Imod]

Les crochets désignent la partie entière , I presume ?

Imod

[aviateurpilot]

Les crochets désignent la partie entière , I presume ?

Imod

oui :happy2:

[Imod]

Une remarque bête , il suffit de montrer qu'il existe un indice pour lequel est une puissance pième d'un entier .

Imod

[lapras]

Exact Imod :we:
Reste a la trouver :happy2:

[aviateurpilot]

Une remarque bête , il suffit de montrer qu'il existe un indice pour lequel est une puissance pième d'un entier .

Imod

oui bien sur,
voila le demo de ce que tu vien de dire.
ca si pour qui n soi pa une puissance p eme tel que
alors est infini. (demo par absurde).
si alors et (absurde).

mais le probleme principal ici c'est monter que :++:.
(dans ma demo j'ai modeliser le probleme avec des couple de )

[lapras]

salut
que veut dire p(a) ?

[aviateurpilot]

salut
que veut dire p(a) ?

ce que je vien de dire c'est pa la solution, mais il monter cette implication
===>

j'ai supposer qu'on a construit pour quelconque dans N.
un undice que j'ai nommer tel que puissance p-eme.

[aviateurpilot]

N.B: je posterai ma solution apres demain

[lapras]

salut aziz
Peux tu nous laisser un délai jusqu'à ce week end ? car pesonnellement (et ca peut etre valable pour d'autres) je n'ai pas trop le temps de chercher.
:++:

[aviateurpilot]

salut aziz
Peux tu nous laisser un délai jusqu'à ce week end ? car pesonnellement (et ca peut etre valable pour d'autres) je n'ai pas trop le temps de chercher.
:++:

ok :++:, apres 7j alors

[Imod]

ok :++:, apres 7j alors

Je crois que tu peux donner ta solution ou au moins un indice , personnellement je suis sec :hum:

Imod

[lapras]

Oui du moment qu'on a pas a0 ca semble difficile...
En plus ca fait longtemps que j'ai pas vu de démos d'arithmétiques d'aviateur pilote, elles sont si élégantes !

[aviateurpilot]

Je crois que tu peux donner ta solution ou au moins un indice , personnellement je suis sec :hum:

Imod

ok,

1)
2) on peux utiliser a la place de la suite a_n
la suite tel que :
i)
ii)
iii)
iiii)
et etudie et