Un exo de 2011

[laya]

On ne compte plus les exos d'olympiades où l'on glisse plus ou moins subtilement le millésime. Le comble de la subtilité survenant lorsque en changeant l'année par une autre, l'exo n'a plus de sens.

Voici un exo adapté d'un autre pour fêter mathématiquement la nouvelle année 2011 :

Soit E un ensemble fini de cardinal : .

Pour tout couple d'entiers tel que et , on note :

On suppose que pour tous entiers et tout :


Montrer que l'ensemble E a au plus 2011 éléments. :party: :beer:

[Lucas1995]

On ne compte plus les exos d'olympiades où l'on glisse plus ou moins subtilement le millésime. Le comble de la subtilité survenant lorsque en changeant l'année par une autre, l'exo n'a plus de sens.

Voici un exo adapté d'un autre pour fêter mathématiquement la nouvelle année 2011 :

Soit E un ensemble fini de cardinal : .

Pour tout couple d'entiers tel que et , on note :

On suppose que pour tous entiers et tout :


Montrer que l'ensemble E a au plus 2011 éléments. :party: :beer:

Les membres de E ne sont pas classés dans l'ordre croissant à ce que je comprends ?